中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝k的值是（ ）
k的图象恰好经过点A′、B，则x
A．9 解析：C 【解析】 【分析】
B．
13 3C．
169 15D．33 k，2），由翻折知OC垂直平分AA′，A′G＝2EF，AG＝2AF，由勾股定理得OC＝13，根据相似256三角形或锐角三角函数可求得A′（，），根据反比例函数性质k＝xy建立方程求k．
2613设B（【详解】
如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点A′作A′G⊥x轴于G，连接AA′交射线OC于E，过E作EF⊥x轴于F，
设B（
k，2）， 2在Rt△OCD中，OD＝3，CD＝2，∠ODC＝90°， ∴OC＝OD2?CD2?32?22＝13， 由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE， ∴sin∠COD＝
AECD?， OAOC2?k2?13k，
1313∴AE＝CD?OA?OC∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°， ∴∠OAE＝∠OCD， ∴sin∠OAE＝
EFOD?＝sin∠OCD， AEOC∴EF＝
OD?AE3133??k?k， OC131313∵cos∠OAE＝
AFCD?＝cos∠OCD， AEOC∴AF?CD2132?AE??k?k， OC131313∵EF⊥x轴，A′G⊥x轴， ∴EF∥A′G，
EFAFAE1???， A?GAGAA?264∴A?G?2EF?k，AG?2AF?k，
1313145k， ∴OG?OA?AG?k?k?2132656∴A′（k，k），
261356∴k?k?k， 2613∴∵k≠0，
∴k=169， 15故选C． 【点睛】
本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等，解题关键是通过设点B的坐标，表示出点A′的坐标．
2．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° 解析：B 【解析】 【分析】
B．50° C．40° D．20°
根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的?ABD的大小. 【详解】 解：连接AD，
∵AB为eO的直径， ∴?ADB?90?． ∵?BCD?40?， ∴?A??BCD?40?， ∴?ABD?90??40??50?． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.
3．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
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