3.牛顿第二定律
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。 2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。 3．能应用牛顿第二定律处理相关问题。 【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟作用力__成正比__，跟物体的质量__成反比__，加速度的方向跟__作用力的方向相同__。
2．表达式
(1)表达式：F＝__kma__，式中k是比例系数，F是物体所受的__合外力__。 (2)国际单位制中：F＝__ma__。
知识点 2 力的单位
1．国际单位：__牛顿__，简称__牛__，符号为__N__。
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生__1 m/s__的加速度的力，称为1 N，即1 N＝__1 kg·m/s__。
3．比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取__N__、__kg__、__m/s__作单位时，系数k＝__1__。
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预习自测
『判一判』
(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。( × ) (2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。( × )
(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。( √ ) (4)在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1。( √ ) (5)两单位N/kg和m/s是等价的。( √ )
『选一选』 如图，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进，已知推力大小是80 N，购物车的质量是20 kg，购物车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s，下列说法正确的是( B )
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A．购物车受到地面的支持力是40 N B．购物车受到地面的摩擦力大小是40 N C．购物车将沿地面做匀速直线运动
D．购物车将做加速度为a＝4 m/s的匀加速直线运动
解析：购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10 N＝200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是：f＝μFN＝0.2×200 N＝40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力：F合＝F－f＝80 N－40 N＝40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度：a＝2 m/s，D错误。
『想一想』 如图所示，用一个力推大石头，没有推动，大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头产生加速度应该满足什么条件？
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F合402
＝ m/s＝m20
答案：大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0。要使大石头产生加速度，则应加大推力，推力大于摩擦力时，合外力不为0，才能产生加
速度。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 对牛顿第二定律的理解 ┃┃情境导入__■
如图所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键。要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计汽车？为什么？
提示：设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
┃┃要点提炼__■
1．牛顿第二定律的六个特性
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量独立性 和分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may 2．合外力、加速度、速度的关系 (1)合外力与加速度的关系
合外力与加速度
?
?合外力大小决
?定加速度大小→a与F大小成正比
合外力方向决
→a与F方向总相同
定加速度方向
(2)合外力与速度的关系
合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 (3)力与运动的关系
?力与速度同向→v增加物体受运动状物体速??→—
力作用态变化度变化??力与速度反向→v减小
(4)加速度的定义式与决定式
Δv①a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定
Δt义物理量的方法。
②a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 特别提醒
物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。
┃┃典例剖析__■
典题1 如图所示，静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的
轻质弹簧。现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( B )
Fm
A．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 B．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 C．速度增大，加速度增大 D．速度增大，加速度减小 思路引导：
分析物体判断合力如F合＝ma加速度判断速度如
――→――→――→
A的受力何变化如何变化何变化
解析：压缩的初始阶段，水平恒力大于弹簧弹力，合力方向朝左，物体加速，随着物体向左移动，弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但当弹簧弹力大于水平恒力时，合力方向朝右，物体开始减速，弹簧弹力继续增大，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，即先是加速度逐渐减小的加速运动，后是加速度逐渐增大的减速运动，选项B正确。
思维升华：1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。
2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。
┃┃对点训练__■
1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( CD ) A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出 解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D。
探究 牛顿第二定律的应用 ┃┃情境导入__■
汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这个加速度是靠什么力产生的？如何求这个力？
FaFmFa
提示：摩擦力；Ff＝ma ┃┃要点提炼__■
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
2．解题常用方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，当物体只受两个力作用时，将这两个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力，应用牛顿
2020_2021学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册
