2020年人教版九年级数学上册 24.2.1《点和圆的位置关系》课后练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在
2．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
4．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1）
5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（ ）
A．点D在⊙A外 B．点D在⊙A上 C．点D在⊙A内 D．无法确定
6．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B=30°，AC=，则⊙O的直径为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°
二、填空题
9．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是______． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，
cm
为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有______，在圆上的有______，在圆内的有______．
11．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个．
12．在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△ABC外接圆的半径为______． 13．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______． 14．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题： （1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm； （2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm． 15．若Rt△ABC的两条直角边a，b是方程x2﹣3x+1=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是______．
三、解答题
16．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？（画出图形，写过程）
18．如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．
19．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
20．某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．
2020年人教版九年级数学上册24.2.1《点和圆的位置关系》课后练习(含答案)
