E F 10.5 10.1 117.3 36.8 6.0 T r 18.1 P 5.7 194.2 83.9 8.1 5.7「 80.7 61.4 39.6 15.350 9.900 T = 476.1 (一)自由度和平方和的分解
本资料，处理数k= 6,区组数r = 4,全试验观测值个数rk =24,全试验观测值 总和 T=476.1 ① 自
由
度
的
分
解
总的 dfT= rk — 1= 23 误差 df② 平
区组 dfr = r — 1= 3 处理 dft = k — 1 =
5
e
= df
T
— df
t
— df和
r
= (r —1)( k — 1) = 15
的
分
解
方
9444.63375
总的 SS=
—C= 2641.57625 区组 SS = = 1392.
80458
品种(处理)
885.62375 误差 SS = SS — SS — SS = 36
3.14792 (二)列方差分析表和F测验
F测验
区组 品种(处理) 列方差分析表
变异来源 区组间 品种间 误 差 总变异 DF 3 5 15 23 SS 1392.80458 885.62375 363.14792 MS 464.26819 177.12475 24.20986 F 19.18 7.32 F 0.05 :3.29 2.90 F 0.01 5.42 4.56 2641.57625 F测验说明：区组间F=19.18 >F 0.01 = 5.42差异显著，说明4个区组的环境 是有极显著
差异的。因此，在这个试验中，区组作为局部控制的一项手 段，对于减少误差相当有效率。品种间 试品种的总体病株百分率是有显著差异的。
F=7.32 >F 0.01 = 4.56，说明6个供
94.
［例］玉米乳酸菌饮料工艺研
究中，进行了加酸量 A比较试验，采用了 5
种加酸量(k=5): A1 (0.3)，A2 (0.4)，A3 (0.5)，A4 (0.6)，A5 (0.
7） 5次重复（r=5）（分别由5个操作人员分别完成，以操作人员为区组）， 随机
区组设计。试验的感官评分结果见下表。试进行方差分析。
区组
加酸量 -
川 I n IV V
T 358.0
403.0 464.0 417.0 373.0 T=2015.0
71.60 80.60 92.80 83.40 74.60
A A A A4 A Tr 77 81 91 85 81 415.0 74 80 94 81 75 404.0 63 82 93 86 64 388.0 70 81 96 83 74 404.0 74 79 90 82 79 404.0
经计算得下列方差分析表:
方差分析表 变异来 源 自由度 DF 区组间 处理间 误差 平方和SS 均方MS F P概率 临界 临界 F 0.05 3.01 3.01 F 0.01 4.77 4.77 4 4 P 16 24 74.40000 18.60000 1.14 0.3735 1368.40000 342.10000 20.96 0.0001 261.20000 16.32500 总变异 F测验说明:
1704.00000 多重比较: 平均数标准误 最小显著极差
df e = 16
新复极差测验的最小显著极差
秩次距P
SSR0.05
SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
2 3.00 4.13 3 3.14 4.31 4 3.24 4.42 5 3.30 4.51
多重比较结果（新复极差法，SSF法） 处理 均值（） 差异显著性 5% 1 % A A A2 A A 92.8 83.4 80.6 74.6 71.6 试验结果表明: 94. 题答案：
F 测验说明：因区组间 F=1.14 VF 0.05=3.01 , P= 0.3735 > 不显著。因处理间 F=20.96 > F o.oi =4.77, P= 0.0001 V 显著。
多重比较： 平均数标准误 最小显著极差
新复极差测验的最小显著极差 ,故区组间差异 ,故处理间差异极
=
dfe=16
1.8069311
秩次 距P SSFF.05 SSRo1 LSF0.05
2 3 4 5 3.00 4.13 5.4208 7.4626 3.14 4.31 5.6738 7.7879 3.24 4.42 5.8545 7.9866 3.30 4.51 5.9629 8.1493 LSR.01 多重比较结果（新复极差法，SSF法） 处理 均值（） 差异显著性 5% a b b c 1 % A B BC CD A A A A A 92.8 83.4 80.6 74.6 71.6 c D 试验结果表明： 处理A3的均值最高，极显著高于 A4、A2、A5、A1；处理A 4极显著高于A5、A1;处理A2极显著高于A1，显著高于A5;处理A4、A2间差 异不显著；处理A5、A1间
差异不显著。
95. —些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定 1956?1
964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值(x，单位：旬 度)和一 代三化螟
蛾盛发期(y,以5月10日为0)的关系于下表。
累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系
x (累积温) y (盛发期) 经计算得： a=48.5493;
35.5 34.1 31.7 40.3 36.8 40.2 31.7 39.2 9 7 3 13 9 12 16 2 b=— 1.0996 ;
r=— 0.837
44.2 —1 (1)
对相关系数进行检验， (r 0.01, 7 — 0.798)
计算相关系数和决定系数，并说明相关系数的意义
(2) 若相关显著，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行 预测时，给出x取值的限定区间。
95. 题答案:
(1) 计算相关系数和决定系数，对相关系数进行检验，并说明相关系数的意义。 (r 0.01, 7 — 0.798)
r=— 0.837，r 2=0.7008
因实得
>r 0.01, 7 — 0.798，则相关极显著。
计算结果r=— 0.837，说明当3月下旬的积温与一代三化螟盛发期间存在极显 著的相关关系，即在x变数的取值区间［31.7，44.2］范围内随着积温的增加盛发 期提早到来。 (2) 若相关显著，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行 预测时，给出x取值的限定区间。
由于积温与盛发期相关极显著，说明直线回归关系也极显著，故可建立直线回 归方程。 =48.5493 — 1.0996 方程的实际意义：说明当3月下旬的积温每提高1旬度时一代三化螟蛾盛发 期将提早
1.1天到来，此规律只适于x变数的实际区间［31.7, 44.2］;若欲在xv 31.7或x>44.2
外延，则必须要有新的试验依据。
96.［例］6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率（已经过反正弦转换的结果） 如下表，试
对这一随机区组试验的结果进行方差分析。
品 种 原始资料经反正弦转换后的 0值（度） 区 组 I A B C D E F 26.1 18.5 30.1 22.0 10.5 10.1 117.3 n 32.7 36.1 37.2 33.3 36.8 川 IV 14.7 13.7 21.1 : 17.4 8.1 5.7「 80.7 T t 5.7 22.0 :28.9 15.6 T r
6.0 18.1 r 5.7 194.2 83.9 79.2 90.3 117.3 88.3 61.4 39.6 19.800 22.575 29.325 22.075 15.350 9.900 T = 476.1 经计算得以下结果:
列方差分析表 变异来源 区组间 品种间 误 差 总变异
DF 3 5 15 23 SS 1392.80458 885.62375 363.14792 MS 464.26819 177.12475 24.20986 F FO.05 F0.01 19.18 P 3.29 5.42 7.32 2.90 4.56 2641.57625 F测验说明:
多重比较： 平均数标准误 最小显著极差
=
dfe=16
品种新复极差测验的最小显著极差
P SSR05 SSR01 LSR.05 LSR.01 2 3.01 4.17 3 r 3.16 4.37 4 3.25 4.50 5 3.31 4.58 6 3.36 : 4.64
品种病株率的新复极差测验 品种 病株百分率 差异显著性 5% 1% C B D A E 29.325 22.575 22.075 19.800 15.350
田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料(1)
