参考答案
考点一：确定反比例函数的解析式.. 1. 答案B 解析：设反比例函数解析式为y?kk，点(所以 ?1?，1，?1)在函数图象上，
1xk??1，解析式为y??1 xk， ?22. 答案 D .解析：正方形的边长为2，所以A（-2，2），A点在函数图象上，代入得2?k??4
考点二 反比例函数的图象 1.答案 B .解析：点(m，3m)在y?kk2的图象上，所以3m?，k?3m，因为m?0，则
mxk?0，反比例函数的图象在第一 三象限，选 B .
2.答案m?2. 解析：反比例函数图象在第一 三象限 所以m?2?0，m?2
考点三 反比例函数的性质.
1.答案x1?x2?0或x2?x1?0解析：反比例函数的y随x的变化要分两支说明. 2.答案 D 解析；在定义内函数的增减性不能确定 考点四 反比例函数与一次函数的结合.
1. 答案B 解析：因为A，B两点在直线y?kx?b上，且当x1?x2时，y1?y2，所以
k?0，则反比例函数的图象在一 三象限.
2.解析：(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=
m的图象上， xm?2?,??m??8,??4∴? 解得?
mn?2.???4?.?n?又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上， ??4k?b?2,?k??1,∴? 解得?
2k?b??4.b??2.??8∴ 反比例函数的解析式为y??，一次函数的解析式为y=-x-2 .
x (2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 .
m的图象上， x2∴m?(?2)?1??2．∴反比例函数的表达式为y??．
x1)在反比例函数y?3.解：（1）∵点A(?2，
2?2)． ∵点B(1，n)也在反比例函数y??的图象上，∴n??2，即B(1，x把点A(?2，1)，点B(1，?2)代入一次函数y?kx?b中，得
??2k?b?1，?k??1，解得?∴一次函数的表达式为y??x?1． ?k?b??2，b??1．??（2）在y??x?1中，当y?0时，得x??1． 0)．∴直线y??x?1与x轴的交点为C(?1，∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
1113∴S△AOB?S△AOC?S△BOC??1?1??1?2??1?．
2222考点五 反比例函数的应用. 1.答案I?36K .解析：设函数的解析式为I?，因为点P（3，12）在函数的图象上，所RR以12?k36 k?36，所以I与R（R＞0）的函数关系是I?3R2.解析.（1）设反比例函数为y?k(k?0)．则k?xy?mn?S矩形OATB?10000， x?y?10000． x（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为(250?m)米，由题意得：
m(250?m)?10000．即：m2?250m?10000?0，
200)或(200，50). 解得：m?50或m?200，满足题意． ?此时火炬的坐标为(50，（3）
mn?10000，在Rt△TAO中，TO?OA2?AT2?m2?n2 ?当t?0时，此时m?n，又mn?10000，?(m?n)2?2mn?t2?20000．TO最小，
，． m?0，n?0， ?m?n?100，且10?100?1000． ?T(100100)
2024年中考数学反比例函数专题
