湖北省大冶市六中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题
（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若全集U?R，集合A?x?1?x?1，B?xx(2?x)?0，则A?(CUB)为（ ） A. x0?x?2
??????B. x0?x?1
??C. x0?x?1
??D.
?x?1?x?0?
【答案】B 【解析】
∵集合B?xx?2?x??0 ∴B?xx?0或x?2? ∴CUB?x0?x?2 ∵集合A?x?1?x?1 ∴A?(CUB)?x0?x?1 故选B.
2.已知a?b，则下列各式一定正确的是（ ） A. algx?blgx a?2x?b?2x
?????????B. ax2?bx2 C. a2?b2
D.
【答案】D 【解析】
因为2x恒为正数，故选D．
3.已知函数f(x)?x?实数p的值为（ ） A. 2
B.
p（p为常数，且p?0），若f(x)在(1,??)上的最小值为4，则x?19 4C. 4
D.
9 2【答案】B 【解析】
试题分析：可知，f(x)?x-1?p+1（x?1，解得
）.因。故选B。
p?0，所以
f(x)?x-1?p+1x?1，则
考点：均值不等式求最值。
4.一个算法的程序框图如图，若该程序输出
25，则判断框内应填入的条件是（ ） 42
A. i?4 【答案】B 【解析】 【分析】
模拟运行程序框图，当S=
B. i?5 C. i?6 5 D. i…25时确定判断框内填的内容. 42【详解】由题得i=1,S=0,S=
11121111111=,i=2,S?????,i=3,S?, 1?3332?424241540i=4,S?1712521117??,i =5,S???,
303542402430所以判断框内填i?5. 故选：B
【点睛】本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是( )
A. 4??24 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 4??32 C. 22? D. 12?
先由三视图还原成原来的几何体，再根据几何体的表面积公式，即可得出结果.
【详解】解：由三视图可知此几何体是一个简单的组合体：上面一个半径为1的球，下面一个底面边长为2高为3的正四棱柱，
∴球的表面积为4?，正四棱柱的表面积为2?2?2?4?2?3?32， ∴原几何体的表面积为4??32. 故选B.
【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，熟记简单几何体的结构特征，以及几何体的表面积公式即可．属于基础题型.
6.若对任意的实数x，不等式xa?ex?1?x2?1恒成立，则实数a的最大值是（ ） A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】
讨论当x?0和当x＞0两种情况，运用参数分离和构造函数，求导数和单调性、最值，即可得到所求最大值．
B. 3
C. 2
D. 1
【详解】解：当x?0时，?a?0，xa?ex?1?x2?1恒成立；
ex?11当x?0， a??x?，
xxex?11令f(x)??x?，
xxf?(x)??x?1??ex?1?x?1?，
x2则0?x?1时，f?(x)?0，f(x)递减；x?1时，f?(x)?0，f(x)递增； 则f(x)min?f(1)?3，即a?3. 故a的最大值为3． 故选：B．
【点睛】本题考查由不等式恒成立求参数的问题，考查分离参数法和构造函数法，考查导数的运用：求单调性，考查运算能力，属于常考题型.
7.已知数列?an?的前n项和为Sn?1?4?7?10???(?1)A. 30 【答案】B 【解析】 【分析】
根据题中条件，结合并项求和的方法，可直接得出结果.
【详解】解：∵数列?an?的前n项和为Sn?1?4?7?10???(?1)∴S21?1?4?7?10???58?61?1?10?(?4?7)?31 故选：B．
【点睛】本题主要考查数列的求和，熟记并项求和的方法即可，属于常考题型.
n?1n?1?3n?2?，则S21?（
）
B. 31
C. ?30 D. ?31
， ?3n?2?，
rrrro8.设a?4，b?3，夹角为60，则a?b等于（ ）
A. 37
B. 13
C. 37
D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】
rrrr2r2rrr2根据题中条件，由a?b?(a?b)?a?2a?b?b，即可求出结果.
rr【详解】解：∵a?4，b?3，夹角为60o，
rrrr2r2rrr2∴a?b?(a?b)?a?2a?b?b
?16?2?4?3?cos60o?9?37 rr∴a?b?37．
故选：C．
【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量的模的计算公式即可，属于常考题型.
9.函数y?f(x)的部分图象如图所示，则y?f(x)的解析式为（ ）
A. y?sin(2x?B. y?sin(2x?4?)?1 5?5)?1 4?)?1 5C. y?2sin(2x?D. y?2sin(2x?【答案】A 【解析】
?5)?1
试题分析：由函数的图象可知A?1,T?4?2??7???????，?T?,??2，2010???f?x??2sinx?2x????1因为函数的图象经过??7???7???2????1，,0?，?0?sin??20??20?
湖北省大冶市六中2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析)
