学 无 止 境
延庆县2010年毕业考试试卷
初 三 数 学
考生须知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第Ⅰ卷 (选择题 32分)
一、选择题：（共8个小题，每小题4分, 共32分）
在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．－2的倒数是
A． 2
B．－
11 C．-2 D． 222．为迎接2010年上海世博会，将在全国招募志愿者。截止到2010年3月1日，约有610000人报名，将610000
用科学记数法表示应为
A．0.61?10 B．6.1?10 C．6.1?10 D．61?10 3．函数y=66541中，自变量x的取值范围是 x+3
C．x?0
D． x??3
A．x?3 B．x??3
4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
5．初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10， 15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数依次是 A．9,10 B．10,11 C．9,11 D．10,9 6．用配方法将代数式a+4a?5变形，结果正确的是 A．(a+2)?1 B．(a+2)?5
222C．(a+2)+4 D．(a+2)?9
227．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出
一张，则抽到奇数的概率是
A．
1 2 B．
31 C．
1 4 D．
4
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8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B 出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积 S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是 S 3 1 O 1 A．
1 3 x O 1 B．
3 x O C．
S 3 2 1 3 x O S S D A C P B 8题图
1 D．
3 x
第Ⅱ卷 (非选择题 88分)
二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分） 9．不等式组?3EOACB?2x?1?3的解集是 ．
?3x+6?010. 把x?4x因式分解的结果是 ． D11．在⊙O中，OD⊥弦AB，垂足为C，?DEB=32°，
则?AOD = 度，?A = 度． 12．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上
一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN． 设AB=2，
A M
F
D
11题图
AMCE1当= ． =时，则
BNCD2若
E
B
AMCE1= ． =（n为整数），则BNCDnN
12题图
C
（用含n的式子表示）
三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分） 13．计算： 27??3?(1??)+() 14．计算：
15．已知：如图，AB=AD，AC=AE，?1=?2，
求证：BC=DE
216．已知：x+7x=8．求代数式(x+1)(2x?1)?(x?3)+1的值．
2015?112 ?2x?1x?1BDA1 2 EC15题图
17. 已知反比例函数y=k的图象经过点A，若一次函数y=x x学 无 止 境
的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(4,m)，
（1）试确定反比例函数和m的值； （2）平移后的一次函数的表达式；
（3）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例
函数的值大于一次函数函数的值？
18. 列方程或方程组解应用题：
4月3日是首都第26个全民义务植树日，全民义务植树运动开展以来，我县大力实施工程造林及开展全民义务植树等社会造林活动，取得了显著成效。今年，市政公司为绿化西湖沿河风光带，计划购买五角枫、洋槐两种树苗共500株，五角枫每株50元，洋槐每株80元 ．若购买树苗预计用37000元，求五角枫、洋槐两种树苗各购买多少株？
四、解答题（共4个小题，第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题4分，共18分） 19. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分?ADC，过
点A作AE//BD，交CD的延长线于点E，且?C=2?E，
?BDC=30°，AD=3
求CD的长．
20．如图，AB为⊙O的直径，AD平分?BAC交⊙O于点D， DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长 线于点F， （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=3,⊙O的半径为5，求BF的长． ECDFBAO 21．为了了解延庆的旅游情况，小明收集了延庆县2007至2009年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2009年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
旅游收入统计图 旅游收入表
年份 年旅游收入 （亿元）
根据上述信息，回答下列问题：
（1）请你根据以上的信息补全 旅游收入表
2007年 2008年 54 2009年 90 学 无 止 境
（请把结果填在答题卡上），并计算该地 区2007至2009年四年的年旅游收入的 平均数是 亿元；
（2）据了解，该地区2008年、2009年旅游人数
的年增长率相同，那么2009年旅游人数是 万； 并根据以上的信息，补全图2；
（3）结合统计图和统计表，给县旅游局提一点积极的意见或建议．
22．几何模型：
条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，则PA+PB=A?B的值最小（不必证明）． 模型应用：
（1） 如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性
可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是___________； （2） 如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，?AOC=60°，P是OB 上一动点，
则PA+PC的最小值是___________；
（3）如图3，?AOB=45°，P是?AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上
的动点，则△PQR周长的最小值是___________．
A
l
P A B
E P
C
O
B A
C P
B
O B R P
A
A?D
图1
图2
Q
图3
五、解答题（共3个小题， 23小题7分，24小题9分，25小题8分，共24分） 23．已知: 关于x的一元二次方程mx2?(2m+n)x+m+n=0①. （1）求证: 方程①有两个实数根;
（2）求证: 方程①有两个实数根;
（3）设方程①的另一个根为x1，若m+n=2，m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数y=mx2?(2m+n)x+m+n的解析式； （4）在（3）的条件下，把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，
0），BC = 5， 将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。
24. 如图，已知抛物线C1：y=a(x+2)?5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在
2点B的左边），点B的横坐标是1． （1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛
物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；
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（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线
C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三
角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
25. 在图25-1至图25-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和
CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图25-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，
求证：FM = MH，FM⊥MH；
（2）将图25-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图25-2，
求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图25-2中的CE缩短到图25-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？
（不必说明理由） A
C
A
B M
D F F G(N)
H
H
A
B
C(M)
D
F E
G N H B M C
D E G N
C1 y M A O P C2 C3 B x C1 y N A O P 图2 图24-2 B Q E F x C4 图1 图24-1 图25-1
图25-2
E 图25-3
恭喜你，已经做完所有的题目，请再仔细地检查，可不要留遗憾噢！
延庆县2010年毕业考试试卷答案
初 三 数 学
一、选择题。（每小题4分，共32分）
北京延庆区一模数学试卷 pdf - 图文
