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《统计学(贾俊平)》练习1 - 图文

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《统计学》练习1

一、填空题(每空1分,共20分)

1、四分位差排除了数列两端各 单位标志值的影响。

2、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是 、 、 和 ,如果这组频数各增加20%,则所得到的频率 。

3、已知一个开口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为 ,其组中值为 。

4、如果各组相应的累积频率依次为,,,,1,观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为 。

5、中位数Me可反映总体的 趋势,四分位差可反映总体的 程度,数据组1,2,5,5,6,7,8,9中位数是 , 四分位差是 。

6、已知正态总体标准差是2,要求置信水平为和最大允许误差为,在重复抽样方式下必要样本容量是 ,如果置信水平增大,必要样本容量将 。

7、某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占 % 。 8、在假设检验中,由于抽样的偶然性,拒绝了实际上成立的H0假设,则犯了 错误。

9、设总体均值为100,总体方差为25,样本容量为n,若n足够大,无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都是服从或近似服从 。

10、从一批零件中抽出20个测量其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,在显着性水平?下,接受域为 。 11、某地区的出租房月租金的标准差为80元,要估计总体均值的95%的置信区间,希望的边际误差为15元,应抽取的样本量为 。

二、单选题(每题1分,共10分)

1、两个总体的平均数不相等,标准差相等,则( )

A、平均数大,代表性大 B、平均数小,代表性大 C、两个总体的平均数代表性相同 D、无法判断

2、分组数据各组的组限不变,每组的频数均增加40,则其加权算术平均数的值( ) A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断 3、以下数字特征不刻画分散程度的是( )

A、四分位差 B、中位数 C、离散系数 D、标准差

4、当最大允许误差扩大时,区间估计的可靠性将 ( )

A、保持不变 B、随之扩大 C、随之变小 D、无法定论

5

、假设检验中的显着性水平?就是所犯的

( )

A、第一类错误 B、第一类错误的概率 C、第二类错误 D、第二类错误的概率 6

( )

A、 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B、 样本方差趋近于总体方差的趋势 C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D、 样本比例趋近于总体比例的趋势

(x1,x2,...,xn)7、设总体X服从期望为?,方差为?2的正态分布,?2已知而?为未知参数,1n是从X中抽取的样本,记X??xi,则?的置信度为的置信区间是 ( )

ni?1A、 (X?0.975C、 (X?1.28?nn,X?0.975?n) B、 (X?1.96?n,X?1.96,X?0.90?n) )

?,X?1.28?n) D、 (X?0.90?n?n8、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )

A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值

C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值,要么不包含总体均值 9、假设检验中,显着性水平?表示 ( )

A、 P接受H0H0为伪 B、无具体含义

??C、 置信度为?? D、P拒绝H0H0为真

10、自动包装机装出的每包重量服从正态分布,规定每包重量的方差不超过A,为了检查包装机的工作是否正常,对它生产的产品进行抽样检验,取零假设为??A,检验水平为,则下列陈述中,正确的是 ( )

A、 如果生产正常,则检验结果也认为正常的概率为95% B、 如果生产不正常,则检验结果也认为不正常的概率为95% C、 如果检验的结果认为正常,则生产确实正常的概率为95% D、 如果检验的结果认为不正常,则生产确实不正常的概率为95%

三、判断题(每题1分,共10分)

1、已知分组数据的各组组限为:10~15,15~20,20~25,取值为15的这个样本被分在第一组

( )

2、从一个总体可以抽取多个样本,所以统计量的数值不是唯一确定的 ( ) 3、

散点图能揭示随机变量间确定的数学函数关系。

2??( )

4、如果权数都相等,则加权算术平均数等于简单算术平均数。 ( )

5、在评价两组数列的平均数的代表性时,可采用离散系数。 ( ) 6、推断统计是对数据的初步加工,而描述统计对数据的精细加工 ( ) 7、随区间长度增大,置信水平将增大,这时提供的信息将随之增大 ( ) 8、由于假设检验中减少第一类错误的概率,会引起第二类错误概率的增大,因此永远无法使

( )

9、抽取一个容量为100的随机样本,其均值为81,标准差为12,总体均值的95%的置信区间是(, )。 ( ) 10、在其他条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间宽。 ( )

四、计算题(每题10分,共60分)

1、某厂生产某种机床配件,要经过三道生产工序,现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为%、%、%。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

2、某高校某系男生的体重资料如下: 按体重分组(公斤) 52以下 52~55 55~58 58~61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 试根据所给资料计算这212名男生体重的算术平均数、中位数、众数、四分位数、四分位差。

3、对成年组和青少年组共500人身高资料分组,分组资料列表如下: 成年组 按身高分组(cm) 150~155 155~160 160~165 165~170 170以上 合计

青少年组 人数(人) 22 108 95 43 32 300 按身高分组(cm) 70~75 75~80 80~85 85~90 90以上 合计 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求:(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和离散系数。

(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大为什么

4、东北成年男子平均身高米,南方某市随机抽查100名成年男子,测得平均身高米,标准差米,问该市成年男子身高是否较东北矮 (取显着性水平??0.05)。

5、某公司生产的CPU的使用寿命(千小时)服从正态分布,产品说明说他们的CPU的使用寿命超过20千小时,在市场随机抽查了(已废)的9件,寿命分别是 14,16,18,20,21,22,24,27,27 (千小时) 上面的数据是否支持公司的声称。(取显着性水平??0.05)。

(t0.05(8)?1.86,t0.05(9)?1.833,t0.025(8)?2.306t0.025(9)?2.262)

6、2005年2月,某航线来回机票的平均折扣费是258元。随机抽取3月份15个来回折扣机票的折扣费作为样本,结果得到如下数据:310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用?=,检验3月份来回机票折扣费是否有显着增加。

练习1参考答案: 一、填空题 1、25%

2、 不变 3、640 620

4、20,5,35,15,25 5、集中 分散 4 6、62 增大 7、%

8、第I类错误(弃真错误) 9、N(100,25n) 10、|t|?t?/2(19) 11、110

二、单选题

1、A 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A

三、判断题

1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6、F 7、F 8、F 9、F 10、T

四、计算题

1、解:三道工序的平均合格率

X?nx1?x2????xn?n?x?30.9574?0.9378?0.9723?30.87298?0.9557?95.57%

2、解:先列表计算有关资料如下: 按体重分组(公斤) 52以下 52~55 55~58 58~61 61以上 合 计 解:

组中值(x) —— 学生人数(人)(f) 28 39 68 53 24 212 (xf) 向上累计次数 28 67 135 188 212 —— xf?X??f?11996?56.58 212

《统计学(贾俊平)》练习1 - 图文

《统计学》练习1一、填空题(每空1分,共20分)1、四分位差排除了数列两端各单位标志值的影响。2、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是、、和,如果这组频数各增加20%,则所得到的频率。3、已知
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