考研数学一(高等数学)模拟试题 (8)

考研数学一（高等数学）模拟试题8

选择题 题目1

设

[A].｜r｜＜1 [B].｜r｜＞1 [C].r=一1 [D].r=1 [答案]C 解

=r，则( )．

析：

[题解]略 题目2

设un=(一1)nln(1+

)，则( )．

[A].如上图所示A [B].如上图所示B [C].如上图所示C [D].如上图所示D [答案]B 解

析

：

[题解]略 题目3

设幂级数径为( )． [A].2 [B].4 [C].

(x一2)2n的收敛半

[D].无法确定 [答案]A

解析：因为又

因

为

anxn的收敛半径为R=4，级

数

(x一2)2n的收敛半径为R=2，选(A)． [题解]略 题目4

设f(x)=

其中an=2∫01(x)cosnπxdx，则S(一

)为( )．

(n=0，1，2…；一∞＜x＜+∞)，

[A].如上图所示A [B].如上图所示B [C].如上图所示C [D].如上图所示D [答案]C

解析：对函数f(x)进行偶延拓，使f(x)在(一1，1)上为偶函数，再进行周期为2的周期延拓，然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数，傅里叶级数的和函数为S(x)，则

，选

(C)． [题解]略 2 填空题