对口升学数学模拟试题一
题目 选择题 填空题 计算题 证明题 综合题 总分 得分 、选择题（每题 3分，共30 分）
1. 设集合 A= {x|-5 A. {x|-5 2 2. 方程x (k 2)x 9 0有两个不相等的实数根的条件是 k=() A.( ,4 8, B. , 4 8, C. 4,8 D. 4,8 3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. y x 3, y % ： ：i B. y 3\\3 1, y 1 x2 B. y x, y D. y x 1, y 4.下列各函数中在区间 0, 上为减函数的是（ ) A.y 2x B.y log 3 C. y log] D.y x 1 5. COSCO 3丐 S 务c os飞 cost ( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 6.数列1, ，~2 1 71 ， 1 8…， 的前100项的和s,00 = :() A. 1 2 品 B.2 1 299 C.2 2w0 D 2 100 2 7.设向量a （2k 2,4），向量b （8, k 1），若向量a b，则k=（A.0 B.1 C.-1 D.3 2 2 8.圆x 2 y 7 6的圆心和半径分别为（ ） A. (-2,7) ,6 B. (2,-7), 6 C. (-2,7), <6 D. (2,-7), <6 4.下列各函数中在区间 0, 上为减函数的是（ 9.袋子中有红、黄、绿三种颜色的小球，它们的数目比是 ) 3:2:5，现从中任 取一个小球，它是黄色或红色小球的概率是（ ) A. 5 1O.（x 1）10 的展开式的 6项的系数是（ 第 A. * B. * C. C10 二、填空题（每题 3分，共24 分） 11.设集合 A= {x|-2 13.函数y 6 5x x2定义域为 14.縣 log? 15. sin 73 cos13 cos73 sin13 0 0 0 0 16.在等差数列｛an｝中，a5 3 ,d 仁Sn D.20 D.Cio B= 天，则n= ______ 17.已知 a ( 3,4), b (2,1) , c (0,3)则 a 2b c= ________________ 18.一个玩具下部分是半径为 2的半球，上半部分是圆锥.如果圆锥母线长为 5,圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的全面积是 __________ . 三、计算题（每题 8分，共24分） 2 19.已知 f (1 sin x) cos x，求 f (x) 20.已知 a (m,2) , b ( 3,4), a, b 为锐角，求m的取值范围 ,b= 21.袋中有7个球，其中5个白球，2个红球，从中任取两个球，求: (1) 两个球都是白球的概； (2) 两个球中至少有一个红球的概率 四、证明题(每题 6分，共12分) 22.在 ABC 中，已知 a2 b2 ab c2，求证： C 1200 五、综合题(10分) 2 24.已知直线I： 4x y a 0 ,它过圆x 23.如图所示, CD,EA , EB ?求证：CD 平面 EAB 2 y 2x 4y 0的圆心. (1)求a的值，并写出直线I的方程; ⑵求出直线l在x轴和y轴的截距.
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