第 2章计算题参考答案
9. 现有一项目,其现金流量为:第一年末支付 1000万元,第二年末支付 1500万元,第三年 收益 200万元,第四年收益 300万元,第五年收益 400万元,第六年到第十年每年收益 500万元, 第十一年收益 450万元, 第十二年收益 400万元, 第十三年收益 350万元, 第十四年 收益 450万元。设年利率为 12%,求:(1现值; (2终值; (3第二年末项目的等值。 解:现金流量图略(自己画
(1 将第 6年到 10年等值 500万折为第 5年等, 其他各年按现值公式折为现值, 计算式为 : NPV=-1000(P/F, 12%, 1-1500(P/F, 12%, 2+200(P/F, 12%, 3+300(P/F, 12%, 4 +(400+500(P/A, 12%, 5 (P/F, 12%, 5+450(P/F, 12%, 11+400(P/F, 12%, 12+350(P/F, 12%, 13+450(P/F, 12%, 14
=-1000*(1+12%^(-1-1500*(1+12%^(-2
+200*(1+12%^(-3+300*(1+12%^(-4+(400+500*((1+12%^5-1/(12%*(1+12%^5*(1+12% ^(-5+450*(1+12%^(-11+400*(1+12%^(-12+350*(1+12%^(-13+450*(1+12%^(-14
=-101.618
(2终值 F=-101.618(F/P, 12%, 14 =-101.618*(1+12%^14=-496.619 (3第 2年末等值 =-101.618(F/P, 12%, 2 =-101.618*(1+12%^2=-127.47
11. 某设备价格为 55万元,合同签订时付了 10万元,然后采用分期付款方式。第一年未付 款 14万元,从第 2年年初起每半年付款 4万元,设年利率为 12%,每半年复利一次,问要 多少年才能付清设备价款?
解:现金流量图为:
本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于 55万。 该一系列支现现金流量的现值
10+14(P/F,12%/2,2+(4(P/A,12%/2,n-2+1(P/F,12%/2,2
故有等 10+14(P/F,12%/2,2+(4(P/A,12%/2,n-2+1(P/F,12%/2,2=55 10+14*(1+6%^(-2+(4*(P/A,6%,n-2*(1+6%^(-2=55 有:4(P/A,6%,n-2=(55-10*(1+6%^2-14 即:(P/A,6%,n-2=36.562/4=9.14
利用内插值法,通过查表(也可通过公式 (P/A,6%,n-2就 n 值试算 此处查表有 (P/A,6%,13=8.85 (P/A,6%,14=9.30
由内插值公式有:n-2=13+(9.12-8.85/(9.3-8,85*(14-13=13.64 所以 n/2=(13。 64+2/2=7.82
12某人每月末存款 100元,期限 5年,年利率 10%,每半年复利一次,计息周期内存款试 分别按单利和复利计算,求第五年末可得本利和多少?
解:现金流量图为
612.5
(1计算内存款按单利计算时,由每 6个月等额存入的 100元在第 6月的等值为 =100*(1+10%/12*5+ 100*(1+10%/12*4+ 100*(1+10%/12*3+ 100*(1+10%/12*2+ 100*(1+10%/12*1+100
=612.5
从而将原现金流量转化为每半年存入 612.5元,共计存入 10次等值现金流量,故第 5年本 利和为:
F=612.5(F/A,5%,10=612.5*((1+5%^10-1 / 5% =7703.96
(2 计算内存款按复利计算时,首先计算每 6个月等额存入的 100元在第 6月的等值 先求每月利率 i, 使得半年的有效利率为 10%/2=5%
即有:(1+i^6-1=5% 则 i=(1+5%^(1/6-1=0.8165% 则每月支付 100元,在第 6月的等值为
=100(F/A,0.8165%,6=100*((1+0.8165%^6-1/0.8165% =612.382
06394投资经济学课后习题及答案第二版刘晓君主编(已调整).
