批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多．
24．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO＝30°．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2． （Ⅰ）如图①，求点E的坐标；
（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t，矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当√3≤S≤5√3时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点．
（Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点D（b，yD）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+，yQ）在抛物线上，当√2AM+2QM的最小值为
1
233√24
时，求b的值．
6
2019年天津市中考数学试卷
答案解析
一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．（3分）计算（﹣3）×9 的结果等于（ ） A．﹣27
B．﹣6
C．27
D．6
【解答】解：（﹣3）×9＝﹣27； 故选：A．
2．（3分）2sin60°的值等于（ ） A．1
B．√2 √3C．√3
=√3，
D．2
【解答】解：2sin60°＝2×故选：C．
23．（3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（ ） A．0.423×107
B．4.23×106
C．42.3×105
D．423×104
【解答】解：4230000＝4.23×106． 故选：B．
4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A．
5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
7
A． B．
C． D．
【解答】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2． 故选：B．
6．（3分）估计√33的值在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【解答】解：∵25＜33＜36， ∴√25＜√33＜√36， ∴5＜√33＜6． 故选：D． 7．（3分）计算A．2
【解答】解：原式==??+1 ＝2． 故选：A．
8．（3分）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
2(??+1)
2????+1
+
2??+1
的结果是（ ）
C．1
D．
4??
B．2a+2
2??+2
??+1??+1
8
A．√5 B．4√3 C．4√5
D．20
【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1）， ∴AB=√22+12=√5， ∵四边形ABCD是菱形， ∴菱形的周长为4√5， 故选：C．
3??+2??=79．（3分）方程组{的解是（ ）
6???2??=11??=?1A．{
??=5
??=1B．{
??=2
??=3C．{
??=?1
??=2
1 D．{
??=23??+2??=7①
【解答】解：{，
6???2??=11②①+②得，x＝2，
把x＝2代入①得，6+2y＝7，解得??=， ??=2
1． 故原方程组的解为：{
??=2故选：D．
10．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=?则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3
B．y3＜y1＜y2
12
=4； ?312
的图象上，??12C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
【解答】解：当x＝﹣3，y1=?当x＝﹣2，y2=??2=6； 当x＝1，y3=?
12
=?12， 112
所以y3＜y1＜y2． 故选：B．
11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（ ）
9
A．AC＝AD
B．AB⊥EB
C．BC＝DE
D．∠A＝∠EBC
【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故A错误，C错误； ∴∠ACD＝∠BCE， ∴∠A＝∠ADC=
180°?∠??????180°?∠??????
，∠CBE=， 22∴∠A＝∠EBC，故D正确； ∵∠A+∠ABC不一定等于90°，
∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故B错误 故选：D．
12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x y＝ax2+bx+c
且当x=?2时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：
①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜3． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
20
1
… …
﹣2 t
﹣1 m
0 ﹣2
1 ﹣2
2 n
… …
【解答】解：当x＝0时，c＝﹣2， 当x＝1时，a+b﹣2＝﹣2， ∴a+b＝0， ∴y＝ax2﹣ax﹣2， ∴abc＞0，
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2019年天津市中考数学试卷及详细答案解析(word版)
