第一单元 四则运算【知识要点】
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 3、加减法各部分之间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差
4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 6、乘除法各部分之间的关系：
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数 7、有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 8、有关0的运算：
一个数加上0，还得原数。 被减数等于减数，差是0。 一个数减去0，还得原数。 一个数和0相乘仍得0。
0除以一个非0的数得0。 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能作除数，0可以作被除数。 9、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 10、四则运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
11、租船问题：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 【典型例题】
1、根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外两个算式。
2、根据制定的运算顺序添加括号，再计算。
（1）减→乘→除 18×600－300÷50 （2）除→减→乘 18×600－300÷50 3、根据450÷5=90 90＋320=410 610－410=200列出综合算式： 4、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算式。
综合算式 综合算式 5、脱式计算。
（36+420÷14）×85 1200÷﹝5×（33－25）﹞ 600－（214＋84×3） 4654＋450÷18×15
（180＋160÷20）÷4 78×10＋4228÷7 1980－（810＋380÷4） 75×（700－400÷8）
324÷9＋305÷5 [（75－69）＋24]×15 800÷[25×（26－22）] 480－（48＋48÷6）
6、工程队要修一条2080米的公路，前6天平均每天修路180米，余下的必须在5天内修完。余下的平均每天修多少米？
7、老师和同学们一起去划船，一共有34人，大船每条限乘8人，租金40元。小船每条限乘5人，租金30元。怎样租船最省钱？
8、某旅行社推出A、B两种旅行优惠方案：
A方案：成人每人400元，儿童每人200元； B方案：团体5人以上（含5人），每人300元。 （1）有10位家长带了6名孩子，怎样购票最省钱？ （2）有6位家长带了10名孩子，怎样购票最省钱？
9、某旅行社推出A、B两种旅行优惠方案：
A方案：成人每人400元，儿童每人200元； B方案：团体10人共1800元。 现有5名老师带了28名孩子，怎样购票最省钱？
第二单元 观察物体（二）
【知识要点】
1、从不同方向观察由小正方体摆成的同一个物体，所看到的平面图形的形状可能相同，也可能不相同。 2、从同一个方向观察由相同个数的小正方体组成成的物体，所看到的平面图形的形状可能相同，也可能不相同。
3、根据从三个方向看到的平面图形的形状才能确定拼摆立体图形所用小正方体的个数。 【典型例题】 1、连线题：
2、摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
3、下面的物体各是由几个正方体摆成的？
第三单元 运算定律与简便计算
【知识要点】
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 3、减法的性质：
①一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a－b－c=a－(b+c)。
②在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 用字母表示：a－b－c=a－c－b。
4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。
5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。 7、除法的性质：
①一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) ②在除法中，交换除数的位置，商不变。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b 【典型例题】
1、 计算25×34+75×34时，可以先算（ ），再算（ ），这样算的依据是（ 2、 计算125×28×8，可以先算（ ），这样算的根据是（ ）。
3、 小红在计算25×（40+6）时错误的算成了25×40+6，他这样计算的结果与正确结果相差（ 4、 能简算的要简算。（牢记125×8=1000 25×4=100）
50+98+50 488+40+60 26+37+74 46+28+54+72
356—27—73 545—167—145 528—65—35 589—（89＋128）528—（150+128） 256—58＋44 213+48－113+152 265－28＋35－72
）。 ）。
683-（183-125） 762－598 762＋598 762－503
25×56×4 25×125×4×8 25×125×32 125×（99×8）
125×56 125×88 125×64 25×44
（21+25）×4 25×（40+4） 64×64+36×64 65×105—65×5
135×12—135×2 64×12—64×2 35×8+35×6—4×35 34×18+34×86—4×34
99×38+38 99×256+256 101×26－26 99×99+99
26×6+26×3＋26 56×68＋56＋56×31 37×8+37×3—37 45×8－45＋45×3
99×26 45×102 99×56 101×85
6500÷25÷4 3200÷4÷25 3800÷4÷38 4500÷（45×5）
5600÷35 7000÷56 250÷8×4 72×36÷8
※97×25+75 28×18+18×75—54 666×667＋222×999 999×999＋1999
陷阱题：15÷5×3 25×3÷25×3 75+25÷5 134－34÷34+66
2100÷25×4 138－65＋35 73+48－73+48 195÷35＋195÷65
5、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
6、幼儿园买来苹果和橘子各8筐，苹果每筐25千克，橘子每筐30千克，买来的苹果比橘子多多少千克？
2017年审定人教版四年级下册数学总复习资料
