碰撞、爆炸和反冲
一、知识要点回顾
1．碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）
（1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为____________、____________和____________________。
（2）弹性碰撞前后系统动量守恒、动能相等．其基本方程为 ① m1v1+m2v2=m1 v1'+m2 v2' ②
11112m1v12?m2v2?m1v1'2?m2v2'2 。 2222（3）完全非弹性碰撞有两个主要特征.①碰撞过程中系统的动能损失最大．②碰后两物体速度相等。 2．反冲
（1）物体向同一方向抛出（冲出）一部分时（通常一小部分），剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲。
（2）若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒．反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能。例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能。
二、重点难点疑点
人船模型
三、典型例题分析
例1．A、B两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为PA =6.0kg?m/s，PB = 8.0kg?m/s．A追上B并与B相碰，碰后A、B的动量分别为PA' 和
PB'，PA'、PB' 的值可能为( )
A．PA' = PB'=7.0kg?m/s B．PA' = 3.0kg?m/s，PB'=11.0kg?m/s C．PA' = -2.0kg?m/s，PB'=16.0kg?m/s D．PA' = -6.0kg?m/s，PB'=20.0kg?m/s
例2． 如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另一质量为m(m A．Q物体一定被弹回，因为m D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰 例3．如图（甲）所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图（乙）为它们碰撞前后的位移-时间图象，已知m1＝0.1kg,则( ) s/m A. 碰前m2静止，m1向右运动 B. 碰后m1和m2都向右运动 C. 由动量守恒定律可以算出m2＝0.3kg D. 碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 m1 m2 16 8 mm2m 0 （甲 1 2 1 6 s t/ （乙 例4．有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M＝6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0＝60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g＝10/s2，忽略空气阻力） 例5．如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度 v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C 发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，g取10m/s2） （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度； （2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。 四、课后实战训练 1.在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些情况说法是可能发生的（ ） ① 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）v＝Mv1＋mv2＋m0v3 ②摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2 ③摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v?，满足Mv＝（M＋m）v? ④小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M＋m0）v＝ （M＋m0）v1＋mv2 A.只有① 2.甲、乙两人站在小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑） （ ） A.乙的速度必定大于甲的速度 B.乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量 C.乙的动量必定大于甲的动量 D.甲、乙动量总和必定不为零 3.质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的A．v0 13231，那么小球B的速度可能是（ ） 9 B.只有④ C.只有② D.②③ B．v0 C．v0 49 D．v0 594. 如图所示为A、B两物体相互作用前后的v－t图象，则由图可判断（ ） A.A、B的质量之比为3:2 B.A、B作用前后总动量守恒 C. A、B作用前后总动量不守恒 D. A、B作用前后总动能相等 v/m·s-1 8 6 4 2 0 A t/s B 5.如图所示，气球的质量为M，在气球下方有一质量为m离地的高度为H的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度． 6.甲车质量m1=20kg，车上有一质量M=50kg的人，车从斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，到一水平地面上继续运动．此时质量m2=50kg的乙车以大小为v2=1.8m/s的速度迎面而来，所有路面的摩擦均忽略不计．为了避免两车相撞，当两车驶到适当距离时，人从甲车跳到乙车，求人跳出甲车时相对于地面的水平速度应在什么范围？（设人水平落到乙车上，g取10m/s2）
碰撞、爆炸和反冲习题
