第四章 抽样与参数估计
推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。
从数据得到对现实世界的结论的过程就叫做统计推断 (statistical inference)。这个调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的一个过程。
估计 (estimation) 是统计推断的重要内容之一。统计推断的另一个主要内容是本章第二节要介绍的假设检验 (hypothesis testing) 。
因此本节内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即：
学习目标：了解抽样和抽样分布的基本概念 理解抽样分布与总体分布的关系 了解点估计的概念和估计量的优良标准
掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计
1 / 29
第一节 抽样与抽样分布
回顾相关概念：总体、个体和样本
抽样推断：从所研究的总体全部元素(单位)中抽取一部分元素(单位)进行调查,并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 参数
个体(Item unit)：组成总体的每个元素
样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体 统计量 样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量
一般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。
一、抽样方法及抽样分布
1、抽样方法
（1）、概率抽样：根据已知的概率选取样本
①、简单随机抽样：完全随机地抽选样本，使得每一个样本都有相同的机会（概率）被抽中。
2 / 29
注意：在有限总体的简单随机抽样中，由抽样是否具有可重复性，又可分为重
复抽样与不重复抽样。而且，根据抽样中是否排序，所能抽到的样本个数往往不同。
②、分层抽样：总体分成不同的“层”（类），然后在每一层内进行抽样
③、整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位
④、等距抽样：在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者
（2）非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本
①、非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者 ②、判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者
（3）、配额抽样：选择一群特定数目、满足特定条件的被调查者
2、抽样分布
一般地，样本统计量的所有可能取值及其取值概率所形成的概率分布，统计上称为抽样分布（sampling distribution）。
3 / 29
抽样与参数估计
