江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(五)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、若z(1?i)?(1?i)（i为虚数单位），则z?（ ）
A. 1?i B. ?1?i C. 1?i D. ?1?i 2、已知集合A?{xx?1}，B?{xx?0}，则AIB?（ ）
A. (??,0) B. (0,1) C. (??,1) D. (0,??) 3、函数y?xglnx的大致图象是（ ）
4、执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5、已知角?的终边经过点P(4,m)，且sin?? A. ?3 B. 3 C.
23，则m等于（ ） 516 D. ?3 3o6、在?ABC中，a?3,b?3,A?120，则角B等于（ ）
A. 120 B. 60 C. 45 D. 30
oooo?x?y?1?0?7、设x、y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?3y的最小值是（ ）
?x?3? A. ?7 B. ?6 C. ?5 D. ?3
8、等差数列{an}中，a5,a7是函数f(x)?x?4x?3的两个零点，则a3?a9?（ ） A. ?4 B. ?3 C. 3 D. 4
9、如图在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区
2域A的面积。若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数。经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
x2y2x2y2??1和双曲线??1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线10、已知椭圆
3m25n22m23n2方程是（ ）
A. x??
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、不等式x(x?1)(x?2)?0的解集为 12、sin10cos20?cos10sin20?
13、已知数列{an}满足an?1?2an?0，a2??6，则{an}的前10项和等于 14、定义在R上的函数f(x)满足f(2?x)?f(2?x)，若当x?(0,2)时，f(x)?2，则
x151533y B. y??x C. x??y D. y??x 2244oooof(3)? 15、已知点A(1,?2)，B(5,6)，直线l经过AB的中点M，且在两坐标轴上截距相等，则直线l的
方程为
三、解答题（本大题共5小题，共40分） 16、已知0????2，且sin??3 55?)的值。 4 （1）求tan?的值； （2）求tan(??
17、如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA?平面ABCD，且
PA?AB?2，E为PD中点。 （1）证明：PBP平面AEC； （2）平面PCD?平面PAD。
x2y218、如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆2?2?1(a?b?0)的左顶点为A，右焦点
ab为F(c,0)。
P(xo,yo)为椭圆上一点，且PA?PF。 （1）若a?3,b?5，求xo的值；
（2）若xo?0，求椭圆的离心率。
19、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
{bn}
中的b3、b4、b5
（1）求数列{bn}的通项公式； （2）记数列{bn}的前项和为Sn，求证：数列{Sn?}是等比数列。
20、已知函数f(x)?5412x?alnx 2 （1）若a??1，求函数f(x)的极值，并指出极大值还是极小值； （2）若a?1，求函数f(x)在[1,e]上的最值； （3）若a?R，求函数f(x)在[1,e]上的最值。
江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(五)
答案
一、选择题
BBDCB DBDBD
二、填空题
11、{x0?x?1或x?2} 12、
12 2x?3y?0或x?y?5?0
三、解答题
16、（1）34
（2）?17
17、略 18、（1）x30?4； （2）e?5?12 19、（1）bn?3n?5?2 ；
（2）首项为
52，公比为2 20、（1）极小值为f(1)?12，无极大值；
（2）f(x)1min?f(1)?2
、?102314、2 15、 13
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