数据结构试题及答案（10套）

5. 树最适合用来表示( )。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ).

A．2k-1 +1 D. 2k-1

7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )

A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3

8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为

A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个， A．1 B．2 C．3 D．4

10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。

二、 填空题（每空1分，共26分）

1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。

2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3. 假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。

4. 后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。 7. AOV网是一种___________________的图。

8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。

10. 向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。

11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。

12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。

三、 运算题（每题 6 分，共24分）

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。

A 0 1 2 3 4 5 6 7

data next

3 60 5 50 7 78 2 90 0 34 4 40 1 2. 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。

3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 图10

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最

小生成树中依次得到的各条边。

4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、 阅读算法（每题7分，共14分）

1. LinkList mynote(LinkList L) { void ABC(BTNode * BT) {

if BT {

ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; }

}

该算法的功能是：

五、 算法填空（共8分）

二叉搜索树的查找——递归算法:

bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

{

if (BST==NULL)

return false; 正确性 易读性 强壮性 高效率

2. O(n)

3. 9 3 3

4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路

8. n(n-1)/2 n(n-1)

9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10. 增加1

11. O(log2n) O(nlog2n) 12. 归并

三、 运算题（每题6分，共24分）

1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）

?0?1??1??1?2. 邻接矩阵：?01110?0101??1011??0101?1110??

邻接表如图11所示：

图11

3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：

(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20

4. 见图12

2 4 4 2 2

2 4 4 5 4 5

8

2 3 5

4 8 图12

四、 阅读算法（每题7分，共14分）

2 4 8 3 5 1. （1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1） 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、 算法填空（每空2分，共8 分） true BST->left BST->right 六、 编写算法（8分）

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

，则该线性表为

_________________________________________________。

a 0 1 2 3 4 5 6 7 8

data

60 56 42 38 74 25 next

4 3 7 6 2 0 1

4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链

{

int

i=0;

LNode*

p=HL;ext

表为空的条件分别为________________和____________________。

5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的___________，该循环队列的最大长度为__________。

6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用———————表示；当堆栈采用链接存储结构时，栈顶元素的值可用_______________表示。

7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_________个结点，最多含有________个结点；

一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_________个结点，最多含有_________个结点。

8、在图的邻接表中，每个结点被称为____________，通常它包含三个域：一是_____________；二是___________；三是_____________。

9、在一个索引文件的索引表中，每个索引项包含对应记录的_________和___________两项数据。

10、 假定一棵树的广义表表示为A（B（C，D（E，F，G），H（I，J））），则树中所含的结点数为_________个，树的深度为_________,树的度为________, 结点H的双亲结点为________,孩子结点为_______________ 。

11、 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_________,整个堆排序过程的时间复杂度为________________。 12、 在对m阶的B_树插入元素的过程中，每向一个结点插入一个索引项（叶子结点中的索引项为关键字和空指针）后，若该结点的索引项数等于______个，则必须把它分裂为_______个结点。

三、 运算题（每小题6分，共24分）

1、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出

对其进行快速排序的每一次划分结果。

2、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。

4、已知一个图的顶点集V各边集G如下：

V = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；

E = {（0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），（7，8），（8，9）} 当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先

搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。 假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。 图 深度优先序列 广度优先序列

邻接矩阵表示时 邻接表表示时

四、 阅读算法，回答问题（每小题8分，共16分）

1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。

# include < > # include < >

consst int stackmaxsize = 30; typedef int elemtype; struct stack {

elemtype stack [stackmaxsize]; int top; };

# include “” Void main ( )