第二章 平面设计
2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih ? 8 %）的极限最小半径（?值分别取和）。 ⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）
解：⑴不设超高时：
V2802＝＝3359.58 m， R?127（??ih）[127?(0.035-0.02)]教材P36表2-1中，规定取2500m。
设超高时：
802V2＝＝219.1 m， R?127（??ih）[127?(0.15?0.8)]教材P36表2-1中，规定取250m。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：
缓和曲线长度：L?（8%?2%）B'?i9?=135 m ?1/150p2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h，路线转角?4?95?04'38\，JD4到JD5的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定R4?110m，Ls4=70m，试定JD5的圆曲线半径R5和缓和曲线长Ls5。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：
l02l0l03l0180?l0180?p?,m??，?0??,?0?? 224R2240R2R?6R?解得：p=1.86 m , q = 35 m , T4?157.24 m , 则T5? = 110.49 m
考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定Ls5=60 m，则有：
60260p??30，?5?69?20'28\ 解得R5?115.227m ,m?24R522-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角
?1右?29?30',?2右?32?54'00\ ，?3右?4?30'00\ ，JD1至JD2、JD2到JD3距离分别为458.96
m 、560.54 m 。选定R1?300，LS1?65m，试分别确定JD2、JD3的圆曲线半径和缓和曲线长度。
解：(1) JD1曲线要素计算
llsl?32.487， p0?s?0.587 ， q?s?22240R24R则T1?(R?P)tan23?2?q?111.63m
由于JD1与JD2是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即60?6?360m，此时T2?458.96?111.63?360?0所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。
（2） JD2曲线拟定
由于JD2与JD1的转角接近，所以在根据《规范》拟定R2?300，LS2?80m,则计算可得：p?0.889，q?40，T2?128.84m
所以JD2与JD1之间的直线段长度为 458.96?111.63?128.84?218.49m接近速度的4倍，可以接受。 （3） JD3曲线拟定
由于JD3是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：
Lmin?700??L700?155.555m，则切线长T3??77.7m
24.5JD2与JD3为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有
560.54-128.84-77.7?354m，显然满足曲线的要求。
按Lmin反算半径：R?Lmin?180?1980.59m，由于半径大于不设超高最小半径，
???可不设缓和曲线，则LS3?0，R3?1980.59m。
第三章 纵断面设计
3-9 某条道路变坡点桩号为K25+，高程为，i1＝％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+、K25+、K25+、终点的设计高程。
解：（1）判断凸、凹性
??i2?i1?5%?0.8%?4.2%?0，凹曲线
（2）竖曲线要素计算
L?R??5000?4.2%?210m； T?L?105m； 2（3）设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+ = K25++105
= K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R02?0 +0= 起点 K25+355 ×%= h?2R452?0.2 += K25+400 ×%= h?2R1052?1.1 += K25+460 ×%= h?2R652?0.42 += K25+500 +40×5%= h?2R02?0 +0= 终点 K25+565 +105×5%= h?2R第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）
x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程
2R
《道路勘测设计》 章课后习题及答案
