《电气工程基础》题解（第6章）
6-1何谓短路冲击电流？什么情况下短路产生的短路冲击电流有最大值？
答：短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。取
Im?0,R?0,??90?时，当??0，即短路恰好发生在电源电势过零时，
短路后T/2时刻左右出现短路电流的最大值。
6-2 何谓短路电流有效值？有何作用？
答：短路电流有效值It是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。即：
It?1T?t?t?T2T2itdt
2短路电流有效值主要用于校验某些电器的断流能力。例如在选择断路器时必须使断路器的额定开断电流大于断路器开断瞬间的短路电流有效值。
6-3 何谓冲击系数？工程计算中一般如何取值？ 答：根据推导可得短路冲击电流的计算式为
im?Ipm?Ipme?0.01/Ta?(1?e?0.01/Ta)Ipm
?0.01/Ta令kim?1?e,称为冲击系数。
工程计算中一般按以下情况确定kim的值： （1） 在发电机端部发生短路时，kim?1.9
1
（2） 在发电厂高压侧母线上发生短路时，kim?1.85 （3） 在其他地点短路时，kim?1.8
6-4 何谓输入阻抗？转移阻抗？
答：当网络化简为具有若干个电源的等值电路后，如下图
E1
E2 En X1f I1 I2 …… Xnf X2f ~ ~ ~
f If In 图中:Xif称为节点i和节点f之间的转移电抗。即如果仅在i路中加
?，?与在f支路中所产生的电流的电势E其他电源电势均为零时，则Eii比值就是i支路与f支路之间的转移电抗。
??E????E???E??0，并在短路点f反向若所有的电源电势E12in?， 接入电势EfI?f?X?EfjXff
ff称为短路点f的输入电抗。在所有电源电势均相等时，短路点的
输入电抗为其自导纳的倒数，其值等于短路点f对其余所有电源节点的转移电抗的并联值。
2
jXff?1Yff?1n?i?11jXif
6-5 何谓电流分布系数？ 它有何特点？
答：网络中的某一支路的电流I?i和短路电流I?f的比值为电流分布系数，记为Ci。电流分布系数表示所有电源的电势都相等时，各电源所提供的短路电流占总短路电流的比例数。 所有电源点的电流分布系数之和应等于1，即
nn?i?1i?fCi??i?1i?fI?i??Ifn?i?1i?fXffXif?1
通常可利用这一特点来校验分布系数的计算是否正确。若f支路的短路电流I?f?1，则Ci?I?i，可见电流分布系数实际上可以代表电流，所以Ci也有方向、大小，并且符合节点电流定律。
6-6 已知无穷大供电系统如图6-29所示。当变电所低压母线发生三相短路时，试做以下计算：
230kV 10.5kV M l 80km 0.4Ω/km
T ~ S=∞
60MVA US%=10.5
（1）短路点短路电流的周期分量； （2）短路冲击电流； （3）M点的残压。
3
解： 设SB?100MVA,UB?Uav （1）作等值电路图
230kV 10.5kV
Xl M XT ~ S=∞
Xl??xl?l?SBU2av?80?0.4?1002302?0.06 XT??US0?SBSN?10.5100?10060?0.175
X???Xl??XT??0.06?0.175?0.235
（2） 短路点短路电流的周期分量
因为系统为无穷大电源，所以有
IP*?1X?*?10.235?4.25
IP?IP*?IB?4.25?1003?10.5?23.37kA
（3）短路冲击电流
在变压器低压侧短路，kim?1.8
iim?kim?2IP?1.8?2?23.37?59.48kA
（4） M点的残压
UM*?IP*XT*?4.25?0.175?0.74 UM?UM*?Uav?0.74?230?170.2kV
6-7 系统接线如图6-30所示。试计算f点发生短路时各电源支路的转移电抗以及f点的输入电抗。
4
f 230kV
3 10.5kV 50MVA cosφ=0.85 X’’d=0.15
2×63MVA US%=14 5 4
50MVA cosφ=0.8 Xd=0.12
’’
~ 1 2 ~ 解: 设SB?100MVA,UB?Uav (1)
???X1?Xd???X2?XdX3?1
3 2 1 2 5 4 7 6 8 计算元件参数标幺值
SBSNSBSN??0.12?100?0.850100?0.85502av?0.192 ?0.255 103?210010.52?0.15?UN3INXL0?SBU?0.12???0.314
X4?X5?US0?SBSN?0.14?100635
?0.222
电气工程基础第六章
