高速纸箱成型机构的反求设计
周 靖1,周正志2
【摘 要】摘要:为了提高国产纸箱成型机的成型速度,更好地吸收国外先进技术,以引进设备为基础,采用反求设计理论就转速提高后的成型机构进行了分析研究,采用 So lidwo rks软件建立了三维实体模型,并采用插件(Cosmosmotion)对其运动特性进行仿真分析,分析结果表明,反求得出的该机构符合高速纸箱成型机的工艺特性。
【期刊名称】包装与食品机械 【年(卷),期】2011(029)002 【总页数】5
【关键词】关键词:纸箱成型机;成型机构;反求设计;仿真
0 引言
自 20世纪 80年代以后,我国纸箱成型机长时间处于 35箱/m in的包装能力,仅能满足 2万瓶/h啤酒、饮料包装生产线的要求[1],通过市场调研,在现有成型机技术的基础上,进行技术改进,吸收国外成型机的优点,成功地开发出 60箱/ m in的高速纸箱成型机,解决了啤酒、饮料包装生产线 4万瓶/h装箱的需要[2]。 高速纸箱成型机的输送系统主要由纸板箱输送装置、展开成型机构、内外折页机构、热熔胶装置、封箱底机构等组成。
1 纸箱成型过程
在纸箱成型过程中,纸板箱首先由展开成型机构的真空吸气管吸起并折叠,如图 1所示;接着,后侧和前侧的内盖板被内折页机构翻盖关闭;输送滑块将折叠好的纸箱继续输送到热熔胶装置处,在传送过程中,涂胶装置将热胶喷射到内盖板上。纸
箱连续运行到压箱底机构处,外部盖板首先被外折页机构关闭。与其相对的压箱底机构按导轨行程进入到打开了的折叠纸板箱内。以上几个步骤完成纸箱的成型过程[3],如图 2所示。
2 包装机械中凸轮机构反求设计流程
测量数据中包含着凸轮或轮廓本身制造时产生的加工误差以及测量误差,而轮廓的加工误差是影响机构实际工作性能的重要因素,所以,在进行凸轮机构仿制时,除了必要的测绘工作外,还应对从动件的运动规律进行反求,剖析原始的加工误差因素,剔除加工误差,对轮廓数据作适当修正和改进[4]。设计流程如图 3所示。
3 展开成型机构数学模型的建立
由于理论上可用多项式方程实现任意给定的从动件运动规律[5],因此本文采用一个 5次多项式来拟合从动摆杆的运动规律,其拟合基本方程为:
由上式可见,在进行曲线拟合计算前,必须先根据已知的各向径ρi值,计算出对应得各组φi和δi值,根据文献[2]可知:
因此θ角可由给定的间隔度数和α、βo求出,因此推导出从动摆角δ的计算公式如下:
上式中δ为对应凸轮转角φ的从动件位移,于是便可建立最小二乘法的回归分析式:
式中m为凸轮升程或回程段中给定凸轮理论廓线上向径值的个数;利用求M的最小值则可解出 6个待定系数 a0,a1,a2,a3,a4,a5值,其求解6个系数的正规方程如下:
利用高斯消元法解此方程组,即可得出 a0～a5的值。
4 按反求运动规律得出的凸轮数学模型
在不具备原始设计数据的情况下,从凸轮轮廓的检测数据直接判断加工误差是十分困难的,因为一条形似光滑的凸轮轮廓曲线可能包含较大的加工误差和测量误差。鉴于从动件类加速度(或类角加速度)对凸轮轮廓的局部误差相当敏感,故本文先反求出结构的运动曲线,然后再从运动规律入手,重构凸轮廓线,对结构进行还原分析和修正设计。
如图 4所示的直角坐标系中,在求凸轮理论廓线的方程时,用反转法使凸轮固定不动,而从动件沿方向转过φk角度,滚子中心位于 G点,则 G的坐标,即凸轮理论廓线的方程为:
式中 a——凸轮轴心O与从动件轴心A之间的中心距 l——摆动从动件长度 φk——凸轮的转角
βb——从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角 δk——从动件从起始位置算起的从动件转角 rb——基圆半径
在反求设计凸轮轮廓线时,通常 rb,a,l等为已知尺寸,而δk为φk的函数,由反求得出的凸轮机构运动规律δk=f(φk)确定。
对于滚子从动件凸轮,由于产生的包络线(即实际廓线)的曲线族是一族滚子圆,其圆心在理论轮廓上,故有:
式中,X1和 Y1是包络线上点的直角坐标系, rt为滚子半径。对上式求导有: 联立式(7)(8)可求得凸轮实际廓线的方程是:
式中,上面一组的加减号表示一根外包络廓线,下面一组加减号表示另一根内包络廓线。而对式 (9)求导可得:
高速纸箱成型机构的反求设计
