∴DPPQ?xy?35 (3)
2343
（成都中考2014.20）（1）四边形BFEG是菱形。证：∵FG是线段BE的垂直平分线， ∴BF=FE，BG=GE,∠FBE=∠BEF 又∵AD∥BC ∴∠BEF=∠EBG ∴∠FBE =∠EBG
在△BFO与△BGO中，
???FBE ??EBG?BO?BO ??∠BOF?∠BOG?900∴△BFO≌△BGO ∴BF=BG
∴BF=FE=BG=GE
∴四边形BFEG是菱形 （2）∵AD=2AB，AB=a ∴AD=2a
∵DE=13AD ∴DE=23a,AE=43a
在RT△ABE中 ∵AE2?AB2?BE2
∴ BE=
53a ∴B0=12BE?56a
设菱形边长为x，在RT△ABF中，
AF2?AB2?BF2 ∴（43a?x)2?a2?x2解得x?2524a 在RT△BFO中，
B02?F02?BF2
∴FO=58a ∴FG=54a
(3) n=6
（成都中考2015.20）（1）由已知条件易得，?DCE??EFB，?ABF??EBF
又BC?BF，∴?ABC??EBF（ASA） （2）BD与O相切。
理
由
：
连
接
OB，则
?DB?C?DC?B?，
?∴
?DBO??DBC??EBO??OBF??EBO?90?，
∴DB?OB。
（3）连接EA，EH，由于DF为垂直平分线，
∴CE?EA?2AB?2，BF?BC?1?2∴
EF2?BE2?BF2?1??1?2?2?4?22，
又
∵
BH为角
平分线，
∴?EBH??EFH??HBF?45?，
∴?GHF??FHB，∴?GHF?FHB，∴
HFHGHB?HF， 即HG?HB?HF2，∵在等腰Rt?HEF中
EF2?2HF2，
∴HG?HB?HF2?1EF22?2?2 CHDEGOABF?
成都市近6年中考数学分类：A卷最后一道大题
