达州市通川区2013-2014学年八年级下学期期末试题
数 学
（时间 ： 100 分钟。满分100分）
题号 得分 得分 题号 答案 一 二 三 总分 总分人 评卷人 1 2 一． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题
给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下 面的表格中。 3 4 5 6 7 8 9 10 1、不等式x?1?2的解集是
A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x?1 2、若a?b，且c为有理数，则下列各式正确的是 A．ac?bc
B．ac?bc
C．ac?bc
22
D．ac≥bc
223、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为 A．7 B． 7或8 C．5 D8 .4、若m>-1，则多项式m?m?m?1的值为 A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数
325、如图5，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于 D C
A、40mm B、44mm C、45mm D、50mm 0 A B 图5 6、多项式x?kx?9能运用公式法分解因式，则k的值为 A、3
2 B、 6 C、?3 D、?6
7、 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1a)?2的结果是 a?1a?2a?11a?1 A、a – 1 B、 C、 D、a + 1
a?1a9若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是
x?1x?1x?1x?1A．2 B．2 C．2 D．
xx?1x?1x?18、化简(1?10、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于
点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式
3x + b ＞ax - 3的解集是
A、x>2 B、x>-2 C、x>3 D、x>-3
得分 评卷人 10题图
二、填空题（本大题共5小题，
每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．
11．分解因式：2x?8? 212、若等腰直角三角形的腰长为2cm，则底边的高是 cm 13、一个多边形每个外角都等于45，内角和为 O
?14、当
112x?5xy?2y??5，则? xyx?2xy?y15、如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A?2,?2?，B?3,?2?，D?1,0?，C?5,0?，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D. 则A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，
C1的坐标为 ；
得分 评卷人 15题图
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤（共55分）
16、（4分）利用乘法公式计算.：20092?2008?2010
17、（5分）解不等式组
?2x?1?5① ? 并把解集在数轴上表示出来。
②
?3x?6?0
18、（6分）化简：
19、（7分）、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
x?25(x?2?)，再从不等式1?x?4中选取一个合适的整数代入求值。 x?3x?2
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
A D E F B C
20、（7分）、为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
21、(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN
（2）求△ABC的周长
22、(8分)如图，在由小正方形组成的网格中，点、和四边形（1）画出与四边形（2）平移四边形（3）把四边形
的顶点都在格点上．
关于直线对称的图形
，使其顶点与点重合，画出平移后的图形 绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．
023、（10分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD?DC?BC，?DAB?60，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB?AB，EF?AF．
（1） 当CE?1时，求?BCE的面积 F （2） 求证：BD?EF?CE
E
D
A B C （23题图）
达州市通川区2013-2014学年八年级下学期期末试题
数学答案
一、选择题： 1. A 2.D . 3.B 4. C 5.C 6 .D 7.B 8. A 9.B 10. B 二、填空题： 11. 2(x?2)(x?2) 12. 1 cm 13.1080. 14.
15、A,4?1?3,1?，B1?3,2?，C1?15 7
16、解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）………………2分
=2009 2一（2009 2—1）……………3分
=2009 2—20092+1 =1 ……………4分
17、不等式①的解集是x<2…………………………1分
不等式②的解集是x>-2……………………… 2分 在数轴上表示为
………4分
原不等式组的解集为-2 x?2?(x?2)(x?2)5? ??x?3?x?2x?2??x?2x2?9??………… 2分 x?3x?2?x?2(x?3)(x?3)?………3分 x?3x?2 ……4分 ……6分 ?x?3 只能选x=4时，原式=4+3=7 19、证明： (1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∠BAE=∠DCF, ………………1分 ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F， ∴∠AEB=∠CFD=90o，………………2分 在△ABE和△CDF中，． ∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD， ∴△ABE≌△CDF（AAS），………………4分 （2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，．………………1分 证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，．…2分 又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．………………3分 20、解：（1）2000 ………………1分 （2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷， 则由题意得： 2000?1?25%??20000?2?2000 ………………4分 ?10?2?2??x?50?x ∴ 516 ?x3?x?50?∴解这个方程，得x=750．………………5分 经检验，x=750是所列方程的根，且符合题意．………………6分 答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．………………7分 21、（1）证明：∵ AN平分∠BAC，∴ ．……………1分 ∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB＝∠AND＝90°．…………… 2分 在△ABN和△ADN中， ∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND，……………3分 ∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．……………4分 （2）解：由（1） △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=BN. ……………1分 又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线， ∴ CD=2MN=6，……………2分 故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41………4分 22、解（1）所画图形如图所示， 四边形 即为所求. ……………2分 （2）所画图形如图所示， 四边形 即为所求. …… …3分 （3） 所画图形如图所示， 四边形 即为所求.………3分 23.（10分）(1)解：?AD?CD F ??DAC??DCA ?DC//AB ??DCA??CAB E ?DAB?60 D C 0??DAC??CAB?1?DAB?300 ………1分 M 2 ?DC//AB,AD?BC A B ??DAB??CBA?60 0??ACB?1800?(?CAB??CBA)?900 ??BCE?180??ACB?90 00?BE?AB ??ABE?900 ??CBE??ABE??ABC?30………3分 在Rt?BCE中，BE?2CE?2，BC?0BE2?CE2?3 ?S?BCE?113…………5分 BC?CE??1?3?222(2)证明：过E点作EM?DB于点M ?四边形FDME是矩形?FE?DM………1分 在△BCE和△EMB中 ??BME??BCE?900 ∠BEC=90°-∠EAB=60°∠EBM==90°-∠DBA=60° BE =BE ??BME??ECB ………3分 ?BM?CE ?BD?DM?BM?EF?CE…………5分
达州市通川区2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案
