2020年中考数学所有知识点梳理
1.相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两个数互为相反数。0的相反数是0。用数学语言表述为：若a、b互为相反数，则a+b=0即a??b，反之也成立。数a的相反数是-a。
2.倒数：若a、b（a、b均不为0）互为倒数，则ab=1即a?，反之也成立。a的倒数是。0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。
3.有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实数。实数与数轴上的点一一对应。
4.有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。
5.π是无理数，
6.绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，数a的绝对值记为“|a|”。代数定义：一个正数的绝对值是它本
?a?0；身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。于是，|a|=a???a≤0。 |a|=-a??1b1a22是分数是小数是有理数，0是自然数。 7
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7.任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
?a(a?0)?a(a?0)?a(a?0)?a??0(a?0)或a??，或a??
??a(a?0)??a(a?0)??a(a?0)?
8.若|x|=a(a≥0)，则x=±a，即绝对值的原数的双值性。
9.数轴上两点A（xA）、B（xB）之间的距离为|AB|=|xA-xB|，其中点所表
xA?xB。坐标平面内两点A（xA，yA）、B（xB，yB）的距离为：2x?xy?y|AB|=(xA?xB)2?(yA?yB)2，中点C的坐标为（AB，AB），点A到x轴
22示的数为
的距离为|yA|，到y轴的距离为|xA|，到原点的距离为xA2?yA2，如果xA=xB且yA≠yB，则直线AB平行于y轴；如果yA=yB且xA≠xB，则直线AB平行于x轴。
10.科学记数法：把一个数写成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）这种记数法叫做科学记数法。记数的方法：（1）确定a；a是只有一位整数数位的数；（2）确定n；当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1；当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。
11.近似数：按某种接近程度由四舍五入得到的数或大约估计数叫做近似数。一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个数的近似数，常常要用科学记数法来表示。
12.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精
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确到哪一位数；（2）保留几个有效数字。近似数非零数之间的0和尾巴上的0都是有效数字。
13.实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边总比左边的大；正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
14.实数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
15.加法交换律a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
16.减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b= a +（- b）
17.减法运算的步骤：（1）将减号变成加号，把减数的相反数变成加数；（2）按照加减运算的步骤进行运算。
18.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。实数乘法与加法运算步骤一样，第一步确定符号，第二步确定绝对值。零乘以任何数都得0。
19.乘法交换律ab=ba；乘法结合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律a(b+c)=ab+ac
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a÷ b=a· (b≠0)
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