天津市第一中学高中物理速度选择器和回旋加速器压轴题易错题
一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器
1．边长L＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E＝
m1×10V/m，磁感强度B＝0.05T，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为＝5×10-8kg/C
q4
的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小
（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a点；若撤去磁场，离子流击中屏上b点，则ab间的距离是多少？．
【答案】（1）竖直向下；2?105m/s（2）1.34m 【解析】 【详解】
（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得
qE离子流的速度
qvB
v?E?2?105m/s B（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
v2qvB?m
r故
r?mv?0.2m qB离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示
图一
由几何关系可得，圆心角??60?
x1?L?D?Rsin??(0.6?0.13)m y1?x1tan??(0.63?0.3)m=0.74m
若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示
图二
通过电场的时间
t?加速度
L?1?10?6s va?在电场中的偏移量
qE?2?1011m/s m12at?0.1m 2y?粒子恰好从电场右下角穿出电场，则
tan??由几何关系得
vyvx?1
y2?0.4m
a和b的距离
yab?y1?y2?L?0.63-0.3?0.4?0.2m=1.34m
??
2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S为粒子源，A为速度选择器，当磁感应强度为B1，两板间电压为U，板间距离为d时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B2，磁场右边界MN平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L的D点，不计粒子重力。求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷；
（3）MN与挡板之间的最小距离。
U2vcos?L(1?sin?)【答案】（1）（2）（3）
B2LB1d2cos?【解析】 【详解】
（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动， 由平衡条件得：
qυB1＝q
U dU解得υ＝；
B1d（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：
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