我读书只是蜻蜓点水,对一些公式的理解可能有错误;写的只是大致的推导过程,难免有不细致严谨之处;对一些英文的翻译可能不标准,同时可能输入有误。希望大家批评指正、私下交流。真心希望我们共同为之润色添彩,使其更加准确无误。同时,大家有什么学习资料都记得共享啊,让我们共同进步!
大家可以再看看领域导论书,看了这个总结,再看书就比较简单了。看书最好也看看例题,例题不仅是对公式的简单应用,而且有些还包含新的知识,能增进我们对公式的理解。
这些内容只能算是一些变来变去的简单代数问题,大家不要有压力。不过有几条注意事项:
1、注意公式的限定条件,避免错误地加以应用。 2、大物书上的理想气体方程是Pv=RT,其中的R是普适气体常量(universal gas constant),领域导论书上的P=ρRT是经过变换的等价形式,其中的R是个别气体常量(specific gas constant),等于普适气体常量R普适/M,大家变一下马上就懂了。
2、谈谈我的一个理解:本书中的研究好像不太强调质量和体积,可能是因为空气动力学研究没必要
也不方便强调。在一、基本方程——7、能量方程的推导中,v=1/ρ,这里的1应理解为单位质量,后面的能量方程中的V也包含单位质量1,不然与h的量纲就不统一了;在二、公式应用——3、空速测定——C、高速亚声速流中,我们可以看出在本书中,Pv=RT,同样把大物书上的状态方程Pv=R
普适
2
T中的m当成单位质量1,并利用普适气体常量
和个别气体常量的关系R个别=R普适/M,即可推出Pv=RT。
3、本书中涉及到比热(specific heat),用cv(对于等体过程)和cp(对于等压过程)在表示。我们在大物中也学有cv和cp,不过它们不一样,不要混淆。大物中那两个是摩尔热容(molar heat capacity),分别为定体摩尔热容(molar heat capacity at constant volume)和定压摩尔热容(molar heat capacity at constant pressure)。对比起来有(下式中R个指个别气体常量,R普指普适气体常量,i指分子自由度,γ指热容比):
比热 摩尔热容
cv=R个,cp= R个 cv=R普,cp= R普
cp- cv= R个 cp- cv= R普 γ==
γ==
4、小写v代表体积,大写V代表速度,注意区分,其他字母符号的意义大家应该都能弄懂。 一、 基本方程 1、 连续方程
dm1=ρ1 dv1=ρ1A1V1 dt =ρ2A2V2 dt=dm2
则
ρ1A1V1 =ρ2A2V2
即
ρAV=const
对于不可压缩流,ρ1=ρ2,则
A1V1= A2V2
2、 欧拉方程(忽略了黏性和重力)
在一个边长分别为dx dy dz的长方体流体元的x方向进行研究,忽略重力和黏性,朝向x正方向的力为
P dy dz
压强的变化率为