【答案】（【解析】
2m+2）．
试题分析：如图，连接BD，在等腰Rt△ABC中，点D是AC的中点，∴BD⊥AC，∴BD=AD=CD，∠DBC=
∠A=45°，∠ADB=90°，∵∠EDF=90°，∴∠ADE=∠BDF，在△ADE和△BDF中，∵∠A=∠DBF，AD=BD，∠ADE=∠BDF，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴AE=BF，DE=DF，在Rt△DEF中，DF=DE=m，∴EF=2DE=
2m，∴△BEF的周长为BE+BF+EF=BE+AE+EF=AB+EF=2+2m，故答案为：（2m+2）．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．动点型．学.科.网
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段
．
【答案】BE=EA（答案不唯一：BC=BE=EA，BD=DA）．【解析】
试题分析：∵DE垂直平分AB，∴BE=EA，故答案为：BE=EA（答案不唯一：BC=BE=EA，BD=DA）．考点：1．线段垂直平分线的性质；
2．角平分线的性质；
3．开放型．
9．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接
BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接
MN，AM，AN．
D是AB的中点，则S
下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点
△ABC
=2S△ABE．
．（填写所有正确结论的序号）
其中正确的结论是
【答案】①②④．【解析】
③∵AN=AM，∴△AMN为等腰三角形，所以③不正确；
④∵△ACN≌△ABM，∴S△ACN=S△ABM，∵点M、N分别是BE、CD的中点，∴S△ACD=2S△ACN，S△ABE=2S△ABM，∴S△ACD=S△ABE，∵D是AB的中点，∴S△ABC=2S△ACD=2S△ABE，所以④正确；本题正确的结论有：①②④；故答案为：①②④．考点：1．相似三角形的判定与性质；10．如图，正方形
2．全等三角形的判定与性质；
3．等边三角形的判定与性质．
ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：
2
①BE=DG；②BE⊥DG；③DEBG
2
2a
2
2b，其中正确结论是
2
（填序号）
【答案】①②③．【解析】
故答案为：①②③．
考点：1．旋转的性质；2．全等三角形的判定与性质；11．如图，正方形②BN=
3．正方形的性质．
ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；
43
NF；③
BMMG
38
；④SCGNF
12
SANGD．其中正确的结论的序号是
．
【答案】①③．【解析】
③作EH⊥AF，令AB=3，则BF=2，BE=EF=CF=1，AF=AB
2
BF
2
=13，∵S
△ABF
=
12
AF?BN=
12
AB?BF，
∴BN=
61313
，NF=
23
BN=
41313
，∴AN=AF﹣NF=
91313
，∵E是BF中点，∴EH是△BFN的中位线，∴
EH=
31313
，NH=
21313
，BN∥EH，∴AH=
111313
，
ANAH
MNEH
，解得：MN=
2713143
，∴BM=BN﹣MN=
31311
，
MG=BG﹣BM=
81311
，∴
BMMG
38
；③正确；
④连接AG，FG，根据③中结论，则NG=BG﹣BN=
7131312
，∵S
四边形
CGNF=S
△
CFG+S
△
GNF=
12
CG?CF+
12
NF?NG=1+
1413
=
2713
，S
四边形
△ANG+S△ADG=ANGD=S
AN?GN+
12
AD?DG=
2713
32
=
9326
，∴S
四边形
CGNF≠
12
S四边形ANGD，④错误；
故答案为：①③．
考点：1．相似三角形的判定与性质；
2．全等三角形的判定与性质；
3．正方形的性质；
4．综合题．
12．如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为
．
【答案】33【解析】
3．
∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．在△ADE和△AFE中，∵AD=AF，∠DAE=∠FAE=60°，AE=AE，∴△ADE≌△AFE（SAS），∴DE=FE．
∵BD=2CE，BD=CF，∠ACF=∠B=30°，∴设CE=2x，则CM=x，EM=在Rt△EFM中，FE=6﹣6x，FM=3x，EM=
3x，FM=4x﹣x=3x，EF=ED=6﹣6x．
6x)
2
3x，∴EF2=FM2+EM2，即(6
(3x)
2
(3x)，解得：
2
x1=
32
3
，x2=
32
3
（不合题意，舍去），∴DE=6﹣6x=333．故答案为：333．
考点：1．全等三角形的判定与性质；三、解答题13．如图，点
2．勾股定理；3．翻折变换（折叠问题）；4．旋转的性质．
A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
【答案】证明见解析．【解析】
考点：全等三角形的判定与性质．14．如图，等腰三角形（1）求证：BD=CE；
（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点与底边长相等时，判断四边形
DEMN的形状，无需说明理由．
A的距离
ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形DEMN是正方形．
专题19全等三角形-2年中考1年模拟备战中考数学精品系列(解析版)
