第6章 教学方案
——拉伸、压缩与剪切
基 本 内 容 轴向拉伸、压缩的概念和内力分析 轴向拉伸和压缩时横截面上的应力 材料拉伸和压缩时的力学性能 失效、安全因数和强度计算 轴向拉伸和压缩时的变形 拉伸和压缩的简单静不定问题 剪切与挤压的实用计算 1、掌握用截面法计算拉、压杆的内力，画内力图。 2、掌握拉、压杆的截面上应力分析。 3、理解材料在拉压时的变形、应力、破坏等的特性。 4、熟练掌握拉、压杆的的强度计算。 5、熟练掌握拉、压杆的的变形计算及胡克定律。 6、了解拉、压杆的简单静不定问题。 7、掌握剪切和挤压的实用计算。 重 点 、 难 点 教 学 目 的 拉、压杆的强度计算；拉、压杆的的变形计算。
第6章 拉伸、压缩与剪切
6.1轴向拉伸、压缩的概念和内力分析
6.1.1轴向拉伸和压缩的工程实例
在生产实践中经常遇到承受拉伸或压缩的杆件。例如，图6.1（a）所示的简单吊物装置的两根杆件，图6.2（b）所示的螺杆等。
图6.1
（b）
6.1.2 轴向拉伸和压缩的特点
轴向拉伸和压缩杆件的计算简图如图6.2所示，从图中可看出当一个杆件发生轴向拉伸和压缩变形时具有如下特点：
图6.2
● 受力特点：外力作用线沿杆轴线方向且与轴线重合。
● 变形特点：杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短，横向的缩短或伸长。
6.1.3轴向拉伸和压缩时横截面上的内力
●截面法求内力：图6.3（a）所示为一受轴向拉伸的直杆，在横截面m?m处将杆截为两段，取左段为研究对象，如图6.3（b）所示。由左段的平衡条件可知，该截面上分布内力的合力必为一个与杆件轴线重合的轴向力FN,且有
FN?F，FN称为轴力。若取右
图6.3
段部分研究，如图6.3（c），则由作用力与反作用力原理知，右段截面的轴力与左段的轴力大小相等，方向相反。
●符号规定：为了使取左段和右段所得同一截面上的轴力不但数值相等，而且具有相同的正、负号，对轴力FN正负号做如下规定：当轴力沿横截面外法线方向时，杆件的变形为轴向伸长，轴力FN为正，称为拉力；当轴力沿横截面内法线方向时，杆件的变形为轴向压缩，轴力FN为负，称为压力。
●轴力图：当杆件受到多个轴向外力作用时，在不同的横截面上，轴力将不相同。为了较直观地表示各横截面上的轴力，常用轴力图来表示。即用平行于杆件轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘出表示轴力与截面位置关系的图线，称为轴力图。画轴力图时，有时不需要画出坐标轴，只需标明正、负号即可。 【例6-1】试画出图6.4（a）所示杆的轴力图。已知F1?80kN,F2?50kN,F3?30kN。
图6.4
解：（1）先求约束反力FA。以整个杆研究，受力如图6.4（a），列平静方程
?X?0,?FA?F1?F2?F3?0
得 FA?F1?F2?F3?80?50?30?60kN
（2）以力作用点作为分界点，将杆分为AB、BC和CD三段，逐段计算轴力。 先将杆沿横截面1-1截开，取左段（图6.4（b））列平衡方程
?X?0,?FA?FN1?0
得 FN1?FA?60kN 结果为正，轴力均为拉力。
工程力学课程第6节
