九年级上册知识点
二次根式知识点
考点1、无理数
无限不循环的小数，叫做无理数。 常见的无理数：
1、π以及π的有理数倍数。
2、、、；
3、2．0…………
考点2、二次根式的概念
形如（a≥0）的式子叫做二次根式。
1、被开放数a是一个非负数；
2、二次根式是一个非负数，即≥0；
3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0.
考点3、移因式于根号内、外的方法 移因式于根号外
1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内
2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内 移因式于根号内
1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外
2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号 考点4、最简二次根式 知识回顾：
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 知识特点：
1、最简二次根式中一定不含有分母；
2、对于数或者代数式，它们不能在写成an×m的形式。 考点5、二次根式的化简与计算
二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。
二次根式的加减运算：a二次根式的乘法运算：
.
+b=
=（a+b），（m≥0）；
，( a≥0, b≥0)；
二次根式的除法运算：÷= ，( a≥0, b＞0)；
二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)；
二次根式的开方运算：=
考点6、1、不同点：
与
与
的异同点
表示的意义是不同的，
表示一个
正数a的算术平方根的平方，而方根；
表示一个实数a的平方的算术平
2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，
无意义，而
时，=；
一元二次方程
考点一、一元二次方程
1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：，它的特征
是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中
叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次
项系数；c叫做常数项。
考点二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法:
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如二次方程。根据平方根的定义可知，时，2、配方法:
，
的一元
是b的平方根，当
，当b<0时，方程没有实数根。
配方法的理论根据是完全平方公式式中的a看做未知数x，并用x代替，则有
，把公
。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
5、韦达定理
人教版九年级上册数学知识点总结
