2018-2019学年北京市门头沟区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2分）36的算术平方根是（ ） A．6
B．﹣6
C．±6
D．
2．（2分）下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A．水中捞月
B．风吹草动
C．一手遮天
D．守株待兔
3．（2分）下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2分）下列各式计算正确的是（ ） A．
＝2
B．
÷
＝
C．（
）＝3
22
D．＝﹣2
5．（2分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x﹣10x+21＝0的一个根，则该三角形第三边的长是（ ） A．6
B．3或7
C．3
D．7
6．（2分）下列各式计算正确的是（ ） A．
＝
3
B．＝﹣
2
C．（）＝ D．
＝x
7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ）
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A．20°
B．35°
C．40°
D．70°
8．（2分）某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ） A．2（1+x）＝2.88 C．2（1+x%）＝2.88
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）要使二次根式10．（2分）如果分式11．（2分）下列实数
有意义，那么x的取值范围是 ． 的值为0，那么x＝ ． 、π、、
中，无理数是 ．
22
B．2x＝2.88
2
2
D．2（1+x）+2（1+x）＝2.88
12．（2分）等腰三角形的一内角是40°，则其它两角的度数分别是 ．
13．（2分）将一元二次方程x+2x﹣1＝0化成（x+a）＝b的形式，其中a，b是常数，则a＝ ，b＝ ．
14．（2分）随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是 ．
2
2
15．（2分）如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么
16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD的长是 ．
+
＝ ．
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三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（5分）计算： （1）（2）2
﹣×
+|﹣÷4
2
|； ．
18．（5分）解方程：x﹣2x﹣4＝0．
19．（5分）已知m+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣20．（5分）解方程：
﹣
＝0
2
）÷的值．
21．（5分）已知：如图，∠1＝∠2．请添加一个条件 ，使得△ABD≌△CDB，然后再加以证明．
22．（5分）老师给同学们布置了一个“在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：下面是小聪同学设计的尺规作图过程： 已知：如图，△ABC中，AB＝AC．求作：一点P，使得PA＝PB＝PC． 作法：
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P； ③连接PB，PC．所以，点P就是所求作的点． 根据小聪同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．
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2018-2019学年北京市门头沟区八年级(上)期末数学试卷
