中考模拟数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一．选择题（每题3分，共30分） 1．3的倒数是（ ）
A .3 B．?3 C．
1 3D．?1 32．下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
3．下列计算正确的是（ ）
326236?2A.a?a?a B.6?2?3 C.()??2 D. (?a)??a
ABCD124．某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )
A．3.2?10元
5．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A．本次的调查方式是抽样调查 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ）
A．25（1+x）=82.75 B．25+50x=82.75
C．25+75x=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75 7. 在反比例函数y?图中的（ ）
2
2
8B．0.32?10元
10C．3.2?10元
9D．32?10元
8 甲厂 乙厂 个数 50 50 平均 质量（g） 150 150 质量的方差 2.6 3.1 a2中，当x?0时，y随x的增大而减小，则二次函数y?ax?ax的图象大致是下xy O A．
x y O O x B．
y x C．
y O x D．
8．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） A．20
B．22
C．24
D．30
9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A坐标是(1,3), 则点M和N的坐标分别是( )
A． M（ B．M（-1 1，-3），N（-1.-3），-3），N（-1.3）C.M（-1 D．M（-1 ，3），N（1.-3），-3），N（1.-3）
10．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 ( )
A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟 D．25分钟
yA AD A B
E F P H G D C MONx
第8题
第9题
第10题
二．填空题（每题4分，共24分） 11．分解因式：4x－25＝______________. 12 .化简：48?3? ．
2
13.关于x的一元二次方程x?x?p?1?0有两个实数根x1、x2,则p的取值范围是______________. 14. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为___________． k
16．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）图像与
x⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π， 则反比例函数的解析式为___________．
三．解答题一（每题6分，共18分） 17． 解不等式组：
O 第16题 y P x o2?x?3≤ 0??x?12x?1??1?3?2…………① …………②
1??x18．先化简，再求值：??2???x+1?，其中x=2．
?x?1x?x?
19． 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90o，且点B的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90o后的△OA1B1； （2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在
y轴的右侧画出△OA1B1缩小后的△OA2B2．
第19题图
四．解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，
A AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M， 使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.
21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料
表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家
的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
B E 第20题图
D F O C M 五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度BD=12米时，球移动的水平距离为OD=9米 ．已知
o
山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距OA=83米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．
第23题图
24．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证 ?ABE～△ADB；
(2) 求tan?ADB的值； （3）延长BC至F，连接FD，使?BDF的面积
等于83，求证DF与⊙O相切。
第24题图
BODACEF
【20套精选试卷合集】四川省成都七中2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案
