第2章 流体静力学
2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m深处的绝对压力
为多少？
知：Pa?100.66KPa ?水?1000kg/m h?7.6m 求：水下h处绝对压力 P
3P?Pa??gh?100.6?9.807?1000?7.6 解：
?175KPa2.2 烟囱高H=20m，烟气温度ts=300℃，压力为ps，确定引起火炉中烟气自动
流通的压力差。烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027ts）kg/m3，空气ρ=1.29kg/m3。
3解：把ts?300?C代入?s?(1.25?0.0027ts)kg/m得
?s?(1.25?0.0027ts)kg/m3
?(1.25?0.0027?300)kg/m3?0.44kg/m3
压力差?p=（?a-?s）gH，把?a?1.29kg/m3，
?s?0.44kg/m3，g?9.8N/kg，H?20m分别代入上式可得
?p=（?a-?s）gH =(1.29-0.44)?9.8?20Pa
?166.6Pa
2.3 已知大气压力为98.1kN/m2。求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为
117.2kN/m2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m2时的真空值各为多少？
2解：（1）相对压力：pa =p-p大气=117.72-98.1=19.62KN/m
以水柱高度来表示：h= pa/ ?g=19.62* 103 /（9.807* 103）=2.0m
2 （2）真空值：pv=pa?p=98.1?68.5=29.6KN/m 以水柱高度来表示：h= pa/
?g=29.6* 103 /（9.807* 103）=3.0m
2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A点的绝对压力为300kPa，表
面的空气压力为180kPa，则水高度为多少？压力表B的读数是多少？
解：水的密度1000 kg/m3，水银密度13600 kg/m3
A点的绝对压力为：
3pA?p0??h2ogh??Hgg(0.8)
3 300?10=180?10+1000?9.8 h+13600?9.8?0.8 求得：h=1.36m
压力表B的读数
pg?p?pa?(300?101)KPa?199KPa
2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N已知h1=50cm，
h2=30cm，d=0.4cm，油密度ρ油=800kg/m3水银密度ρHg=13600kg/m3，求U型管中水银柱的高度差H。
解：盖上压强p1?F5788??46082.8Pa 2S0.2???HggH?p1??H2Ogh1??1gh2?H??p1??H2Ogh1??1gh2?Hgg
46082.8?1000?9.807?0.5?800?9.807?0.313600?9.807?0.4m
2.6 如右图所示为一密闭水箱，当U形管测压计的读数为12cm时，试确定压
力表的读数。
解：容器内真空压强：p0??Hggh?13600?9.8?0.12?16005.24
压力表的读数
pg?p?p0
??H2Ogh?p0?9.807?3?1000?16005.24?13415.8Pa
2.7 如图所示，一密闭容器内盛有油和水，并装有水银测压管，已知油层
h1=30cm，h2=50cm，h=40cm，油的密度ρ油=800kg/m3，水银密度ρHg=13600kg/m3求油面上的相对压力。 解：设油面的绝对压力为p
在水和汞接触面上有如下压力平衡关系：
Pa??Hgg(h1?h2?h)?p??油gh1??水gh2 则油面的相对压力
p?Pa??Hgg(h1?h2?h)??油gh1??水gh2p?Pa?13600?9.807?0.4?800?9.807?0.3?1000?9.807?0.5?46093pa
2.8 如图所示，容器A中液体的密度ρ
A
=856.6kg/m3，容器B中液体的密度ρB=1254.3kg/m3，
U形差压机中的液体为水银。如果B中的压力为200KPa，求A中的压力。
解：设水银U形管两边的水银面分别为1、2，则有
P1?Pb??bgh1?200KPa?1254.3kg/m3?9.807?5m?10?3KPa?138.5KPaP2?P1??贡gh?138.5KPa-13600kg/m3?9.807?0.04?10?3KPa?133.2KPaPA?P2??Agh?133.2KPa?856.6kg/m3?9.807?2m?10?3KPa?150.3KPa
2.9 U形管测压计与气体容器K相连，如图所示已知h=500mm，H=2m。求U
形管中水银面的高度差△H为多少？
解：设K中真空压强为P，大气压为Pa，依题意得
pa?p??H2OgHPa?p??HggVH 得
?HOgH??hggVH?2
?HOgH1000?2 VH???0.147m?Hgg136002
2.10 试按复式测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压力p。已知：
H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水银密度ρ=13600kg/m3。
解：如图所示标出分界面1、2和3，根据等压面条件，分界面为等压面。
3点的绝对压力为：P3=Pa+?Hgg(h4- h3)
2点的绝对压力为：P2=P3-?H2Og(h2- h3) 1点的绝对压力为：P1=P2+?Hgg(h2- h1) 蒸汽的绝对压力为：P=P1-?H2Og(H- h1) 整理上式得：
P= Pa+?Hgg(h4- h3+h2- h1) -?H2Og(H -h1) 将数据代入上式得：
P=10132.5+13600×9.8×（2.3-1.2+2.5-1.4）-1000×9.8×（3-1.4）=361004.44 Pa
2.11 如图所示，试确定A与B两点的压力差；已知：h1=500mm，h2=200mm，
h3=150mm， h4=400mm。酒精的密度ρ1=800kg/m，水银的密度ρHg=13600kg/m3水的密度ρ=1000kg/m3.
解： 如图，可写处各个液面分界面的压强表达式：
pa?pc?p水gh1 pd?pc?p汞gh2 pe?pd?p酒gh3
pb?pe?p汞gh4?p水g(h5?h4)
联立方程，代入数据解得
pA?PB??汞g(h2?h4)??水g(h1?h4?h5)??酒gh3
?13600?9.8?(0.2?0.25)?1000?9.8?(0.5?0.25?0.4)?800?9.8?0.15
=55370
pa
2.12 用倾斜微压计来测量通风管道中的A,B两点的压力差△p,如图所示。
（1）若微压计中的工作液体是水，倾斜角α=45°，L=20cm，求压力差△p为多少？
（2）若倾斜微压计内为酒精（ρ=800kg/m3），α=30°，风管A，B的压力差同（1）时，L值应为多少？
解：
（1）?P??gLsin45??1000?9.807?0.2sin45??1387Pa
（2）??P??酒gLsina
?L??P1387??0.3535m?35.35cm
?酒gsina800?9.807?0.5
2.13 有运水车以30km/h的速度行驶，车上装有长L=3.0m，高h=1.0m，宽
b=2.0m的水箱。该车因遇到特殊情况开始减速，经100m后完全停下，此时，箱内一端的水面恰到水箱的上缘。若考虑均匀制动，求水箱的盛水量。
解：设水车做匀减速运动的加速度为a，初速度Vo=(30*10)/3600=8.3m/s
3
v?v。?at由运动学公式
12 式中，v。?8.3ms;
s?v。t?at2
当s?100m时，解得a??0.347ms2 则a=-0.347m/s2，其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。
设运动容器中流体静止时液面距离边缘为x m，则根据静力学公式有：
流体力学__第二章习题解答
