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2018年成人高等学校招生全国统一考试
数 学 （理工农医类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．（1）函数y?4?x的定义域是
（A）（—∞，0） （B）[0，2] （C）[—2，2] （D）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2）已知向量a=（2，4），b=（m，—1），且a⊥b，则实数m= （A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2 （3）设角α是第二象限角，则
（A）cosα＜0，且tanα＞0 （B）cosα＜0，且tanα＜0 （C）cosα＞0，且tanα＜0 （D）cosα＞0，且tanα＞0
（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m） （A）1.65m （B）1.66m （C）1.67m （D）1.68m
（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x∣—1＜x＜3}，则A∩B=
（A）{0，1，2} （B）{1，2} （C）{1，2，3} （D）{—1，0，1，2} （6）若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线 （A）有无数条 （B）只有一条 （C）只有两条 （D）不存在 （7）i为虚数单位，若i（m—i）=1—2i，则实数m= （A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2
（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f（—5）=3，则f（5）= （A）5 （B）3 （C）—3 （D）—5
212 （B） （C）10 （D）25 255111（10）log4= （A）2 （B） （C）- （D）-2
222?2m? （A）（9）若()?5，则a1am（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m= （A）
12 （B） （C）10 （D）25 255（12）已知正三棱锥P-ABC的体积为3，底面边长为23，则该三棱锥的高为
（A）3 （B）3 （C）
2
33 （D） 23（13）曲线y=2x+3在点（—1，5）处切线的斜率是
（A）4 （B）2 （C）—2 （D）—4 （14）函数y?1（x≠—2）的反函数的图像经过点 x?2经典文档 下载完可编辑复制
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（，2）（，）（4，）（2，）（A） （B） （C） （D）
（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是 （A）y=cosx （B）y=log2x （C）y=x—4 （D）y?()
2
141449161413x(16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A）1.625 （B）1.5 （C）1.325 （D）1.25
2
（17）已知A，B是抛物线y=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点的横坐标之和为10，则∣AB∣= （A）18 （B）14 （C）12 （D）10
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．（18）若向量a=（2，1，—2），b=（—1，2，2），则cos（a，b）= . （19）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为5，则这个球的表面积为 .
（20）（x?x）的展开式中，含x项的系数是 .
（21）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有 种.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。 ．．．．．．
（22）（本小题满分12分）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，22）在α的终边上.
（I）求sinα的值； （II）求cos2α的值.
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（23）（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an}的前n项的和记作Sn，且S20=840.
（I）求数列{an}的首项a1及通项公式； （II）数列{an}的前多少项的和等于84？
x2?y2?1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延（24）（本小题满分12分）设椭圆2线段MF与椭圆交于N. （I）求直线MF的方程；
（II）若椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积.
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2018年成考数学真题及答案
