………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.
1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，则A∩B＝（ ） A．{0}
B．{﹣1，0}
C．{0，1}
x
D．{﹣1，0，1}
2．（5分）已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2）的定义域是（ ） A．（0，1） 3．（5分）设f（x）＝A．0
0.76
B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）
，则f（f（2））的值为（ ）
B．1
6
C．2 D．3
4．（5分）三个数6，0.7，log0.76的从小到大的顺序是（ ） A．log0.7 6＜0.7 ＜6 C．log0.7 6＜6 ＜0.7
0.7
60.7
B．0.7 ＜6 ＜log0.7 6 D．0.7 ＜log0.7 6＜6
60.7
60.7
5．（5分）过原点和直线l1：x﹣3y+4＝0与l2：2x+y+5＝0的交点的直线的方程为（ ） A．19x﹣9y＝0
B．9x+19y＝0
C．3x+19y＝0
D．19x+3y＝0
6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）
A．14斛
B．22斛
C．36斛
D．66斛
7．（5分）设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f
x
（x）＝3﹣1，则有（ ），。，，。，。，。，
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A．f（）＜f（）＜f（） C．f（）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（）＜f（） D．f（）＜f（）＜f（）
8．（5分）一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ） A．必定都不是直角三角形 C．至多有两个直角三角形
B．至多有一个直角三角形 D．可能都是直角三角形
9．（5分）已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）在区间（﹣1，0）上单调递增，若实数a满足f（a）﹣f（1﹣a）≤0，则实数a的取值范围是（ ） A．[，+∞）
B．（﹣∞，]
C．（0，]
D．（0，）
10．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1
与AC1所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
11．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（ ） A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知函数f（x）＝，函数g（x）＝b﹣f（2﹣x），其中b∈R，
若函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A．（，+∞）
B．（﹣∞，）
C．（0，）
D．（，2）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）若a＞0且a≠1，则函数（x）＝a
2
2
2x﹣4
+3的图象恒过定点 ．
14．（5分）当动点P在圆x+y＝2上运动时，它与定点A（3，1）连线的中点Q的轨迹方程是 ．，。。，
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15．（5分）已知函数f（x）＝，则f（lg2）+f（lg）＝ ．
16．（5分）设三棱锥P﹣ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题： ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心； ②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心； ③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC；
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心，其中正确命题的命题是 ． 三、解答题
17．（10分）已知二次函数y＝（m+2）x﹣（2m+4）x+（3m+3）有两个零点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围．
18．（12分）二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x且f（0）＝1． （1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围． 19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点． （1）求证：PB∥平面EAC． （2）求证：AE⊥平面PCD
2
20．（12分）如图，在底面ABCD为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD＝2AB＝2PA＝4，E，F分别是PB，PC的中点． （1）求证：平面ABP⊥平面AEFD
（2）求直线AF与平面ABP所成角的正切值的大小．
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21．（12分）已知圆C经过两点P（﹣1，﹣3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y﹣4＝0上，直线l的方程为（k﹣1）x+2y+5﹣3k＝0． （1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交； （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
22．（12分）设f（x）＝ax+x﹣a，g（x）＝2ax+5﹣3a （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是，求a的值；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）＝f（x1）成立，求a的取值范围．
2
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2018-2019学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1．【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}， ∴A∩B＝{﹣1，0}． 故选：B．
2．【解答】解：∵函数f（x）的定义域是（0，1）， ∴0＜2＜1， 解得x＜0， 故选：C．
3．【解答】解：f（f（2））＝f（log3（2﹣1））＝f（1）＝2e4．【解答】解：∵0＜0.7＜0.7＝1， 6＞6＝1， log0.7 6＜log0.71＝0， ∴log0.7 6＜0.7 ＜6 ． 故选：A．
6
0.7
0.7
0
6
0
2
1﹣1
x
＝2，故选C．
5．【解答】解：联立，解得．
∴k＝﹣∴y＝﹣故选：C．
． x，化为3x+19y＝0．
6．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则解得r＝
，
r＝8，
故米堆的体积为××π×（∵1斛米的体积约为1.62立方， ∴
÷1.62≈22，
）×5≈
2
，
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2018-2019年甘肃省张掖市高一上学期期末数学试卷(Word答案)
