2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题
一、选择题
1、设集合M=?1,2,3,4,5?，N=xx?6x?5?0,则MIN?( )
2??A、{1，2，3}； B、{2，3，4}； C、{3，4，5}； D、{2，4，5}。 2、设a A、a?b； B、ac?bc； C、log2(b?a)?0；D、2a?2b。 3、“a=b”是“lga?lgb”的（ ） A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充分必要条件； D、既不充分也不必要条件。 4、下列函数是奇函数且在?0，?内单调递增的是（ ） A、y?cos(??x)；B、y?sin(??x)；C、y?sin(5、将函数y?3sin?x?析式是（ ） A、y?3sin?x?22????2??2?x)；D、y?sin2x。 ????6??的图像向右平移 1个周期后，所得到的图像对应的函数的解4????4?B、y?3sin?x??； ????4?C、y?3sin?x??； ????3?D、y?3sin?x??； ????? 3?rrrurrr6、设向量a?(?1,x),b?(1,2)且a//b,则2a?3b?（ ） A、（5，10）； B、（-5，-10）； C、（10，5）； D、（-10，-5）。 7、下列函数中，周期为?的奇函数是（ ） A、y?cosxsinx； B、y?cosx?sinx；C、y?1?cosx；D、y?sin2x?cos2x。 8、在等差数列?an?中，已知a3?4,a8?11,则S10?( ) A、70； B、75； C、80； D、85。 229、等比数列?an?中，若a2a7?a3a6?4，则次数列的前8项之积为（ ） A、4； B、8； C、16； D、32。 10、下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A、y?x与y?x2； B、y?2lnx与y?lnx2； ?3???x?； D、y?cos(2??x)与y?sin(??x)。 ?2?C、y?sinx与y?cos?11、等轴双曲线的离心率为（ ） A、 5?15?1； B、； C、2； D、1。 2212、某地生态园有4个出入口，若某游客从任意一个出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A、4； B、7、 C、10； D、12。 2??13、已知?3x??的第k项为常数项，则k的值为（ ） x??A、6； B、7； C、8； D、9。 14、点M（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A、（-3，4）； B、（3，-4）； C、（3，4）； D、（-3，-4）。 15、已知点p是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的（ ） A、重心； B、内心； C、外心； D、垂心。 二、填空题： 15?2x?3,x?(??,0],16、已知函数f(x)??x，则f[f(1)]? 。 ??2,x?(0,??),17、函数f(x)?lg(x?x)?21的定义域是 。 x?218、计算：log216?cos?????1?2015??C2016? 。 ?27??1319、若log1x?1，则x的取值范围是 。 320、设f(x)?asinx?1,若f(?12)?2,则f(??12)? 。 21、等差数列?an?中，已知公差为3，且a1?a3?a5?12，则S6= 。 rrrr22、设向量a?(x,x?1),b?(1,2),且a?b，则x= 。 23、已知sin????????log33,且0????,则?? 。 22??24、过直线3x?y?8?0与2x?y?5?0的交点，且与直线x?y?1?0垂直的直线的方程为 。 11125、若a?ln,b?e3,c?，则a，b，c由小到大的顺序是 。 ee26、点M（3，?）关于点N（?，4）的对称点为M?(5,7)，则?? ，?? 。 27、直线l//平面?，直线b?平面?，则直线l与直线b所成的角是 。 uuuruuur28、在△ABC中，?C?90?,AC?3,BC?4,则AB?BC? 。 29、已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成直二面角，则 ?FBD? 。 30、从1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率是 。 三、解答题： 31、（5分）已知集合A?x6x?mx?1?0,B?x3x?5x?n?0?2??2?，且 AIB???1?，求AUB。 32、（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底的夹角为60?，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积是多少？ 33、（7分）在等差数列?an?中，已知Sn?20,a3与2的等差中项等于a4与3的等比中项。 （1）求数列?an?的通项公式；（2）求数列?an?的第8项到第18项的和。 60°60°rrrr234、（7分）已知向量a?(?1,cos?),b?(sin?,2)，且a?b，求3cos(???)?4sin2?的值。 35、（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x?y?2x?0的 22圆心，过焦点作倾斜角为 3?的直线与抛物线交于A、B两点。 4（1）求直线与抛物线的方程；（2）求AB的长。 36、（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分别为AB、PC的中点。 （1）求证：EF//平面PAD； P（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长。 37、（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。求所选3人中女研究员人数?的概率分布。 FDCAEB
河北省2016年对口升学高考数学试题
