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课时跟踪检测（二十） 动量定理
一、立足主干知识，注重基础性和综合性
1．(2024·淮安市第一次调研)如图所示，象棋子压着纸条，放在光滑水平桌面上。第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点。将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比( )
A．棋子受到纸条的摩擦力较大 B．棋子落地速度与水平方向夹角较大 C．纸条对棋子的摩擦力做功较多
D．棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大
解析：选C 两次由于正压力不变，根据滑动摩擦力公式f＝μFN，纸条对棋子的摩擦力没变，故选项A错误；棋子离开桌面后做平抛运动，由于竖直分位移相同，根据竖直方向运动规律可知时间相同，由于第二次水平分位移较大，可知第二次做平抛运动的初速度大，vy
则第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多，设落地时速度与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝
v0gt
，可知第二次棋子落地时速度与水平方向夹角较小，故选项B错误，C正确；根据动能定v0
理可知，动能的增量等于合外力做的功，则合力做的功即为重力做的功，由题可知重力的功相等，故动能的增量相等，故选项D错误。
2．(2024·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A．1.6×102 kg C．1.6×105 kg
B．1.6×103 kg D．1.6×106 kg
解析：选B 设1 s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，Ft4.8×106×1由动量定理Ft＝mv知，m＝v＝ kg＝1.6×103 kg，选项B正确。 3
3×10
3．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10 min内杯中雨水上升了15 mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10 m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为( )
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A．0.25 N C．1.5 N
B．0.5 N D．2.5 N
解析：选A 设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在Δt时间内有质量为Δm的雨水的速度由v＝10 m/s减为零，以竖直向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv，得：F＝
Δmv
；设水杯横截面积为S，水杯里的雨水在Δt时间内水面上Δt
15×10－3ΔhFΔh3
升Δh，则有：Δm＝ρSΔh，F＝ρSv，压强为：p＝S＝ρv＝1×10×10× N/m2
ΔtΔt10×60＝0.25 N/m2，则芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为0.25 N，故A正确，B、C、D错误。
4.(2024·梧州模拟)如图所示，物体由静止做直线运动，0～4 s内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是( )
A．0～2 s内合外力的冲量一直增大 B．0～4 s内合外力的冲量为零 C．2 s末物体的动量方向发生改变 D．0～4 s内物体的动量方向一直不变
解析：选C F-t图像的面积表示冲量，正负表示方向，时间轴上方表示冲量一直增大，2 s后减小，故A正确；从F-t图像的面积可以看出，在0～4 s内合外力的冲量为零，故B正确；0～2 s内加速，2～4 s内减速，物体做单方向变速直线运动，速度方向一直不变，由动量定理I＝Δp可知，0～4 s内物体的动量方向一直不变，故C错误、D正确。
5.[多选]一质量为0.5 kg的物块静止在水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现给物块一水平方向的外力F，F随时间t变化的图像如图所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为g＝10 m/s2，则( )
A．t＝1 s时物块的动量大小为2 kg·m/s B．t＝1.5 s时物块的动量大小为1 kg·m/s C．t＝(6－23)s时物块的速度为零
D．在3～4 s的时间内，物块受到的摩擦力逐渐减小
解析：选BCD 0～1 s内，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma1，得a1＝2 m/s2，物块在1 s末的速度为v1＝a1t1＝2×1 m/s＝2 m/s,1 s时物块的动量大小为p＝mv1＝0.5×2 kg·m/s＝1 kg·m/s，故A错误；1～2 s内，因为F＝μmg＝1 N，所以物块做匀速运动，t＝1.5 s时
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物块的动量等于t＝1 s时物块的动量，为1 kg·m/s，故B正确；设t时刻物块的速度为零，由动量定理得IF－μmgt＝0－0，图像在2～4 s内方程为F＝0.5t－2(N)，根据F-t图像与t轴所围的面积表示冲量，可得IF＝2×1＋1×1＋
－1＋?0.5t－2?
·(t－2)，联立解得t＝(6－
2
23)s，故C正确；因为t＝(6－23)s≈2.5 s，所以在2～2.5 s内物块做减速运动，所以在3～4 s的时间内，物块静止，随着F的减小，物块受到的摩擦力逐渐减小，故D正确。
6．超强台风利奇马于2024年8月10日1时45分许在我国浙江省温岭市城南镇沿海登陆，登陆时其中心附近最大风力达到16级(52 m/s)，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系。假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为( )
A．F＝ρSv 1
C．F＝ρSv3
2
B．F＝ρSv2 D．F＝ρSv3
解析：选B 设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则m＝ρSvt，根据动量定理－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，F＝ρSv2，故B正确，A、C、D错误。
7．[多选](2024·天津武清区联考)一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为Δt，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于Δt时间内发生的变化，以下说法正确的是( )
A．速度变化大小为gΔt，方向竖直向下
B．动量变化大小为Δp＝m(v2－v1)，方向竖直向下 C．动量变化大小为Δp＝mgΔt，方向竖直向下 1D．动能变化为ΔEk＝m(v22－v12)
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解析：选ACD 平抛运动的加速度为g，所以速度变化量为Δv＝aΔt＝gΔt，方向竖直向下，故A正确；动量是矢量，应根据平行四边形定则求动量变化量大小，由数学知识知Δp＝mΔv>m(v2－v1)，方向竖直向下，故B错误；由动量定理得，动量变化量大小为Δp＝mgΔt，方向竖直向下，C正确；物体的质量为m，初速度大小为v1，末速度大小为v2，则动能变111
化为ΔEk＝mv22－mv12＝m(v22－v12)，故D正确。
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8．(2024·郑州调研)质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s
课时跟踪检测(二十) 动量定理
