A． B． C． D．
10．当x?[0,2]时，函数f(x)?ax2?4(a?1)x?3在x?2时取得最大值，则a的取值范围是( )
A．[?,??)
12B．[0,??) C．[1,??) D．[,??)
x?x2311．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)?g(x)?a?a?2(a?0，且a?1)．若
g(2)?a，则f(2)＝( )
A．2
B．
15 4C．
17 4D．a
212．对实数a和b，定义运算“?”：a?b???a,a?b?1设函数f(x)??x2?2???x?x2?,x?R，若函数
?b.a?b?1y?f(x)?c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )
A．???,?2?3???1,??
2??B．???,?2?3???1,???
4???1?,??? ??4?C．??1,??1??1???,??? 4??4?D．??1,???3??4?二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．已知f(x3)?logax，且f(8)?1，则a?________
14．函数y?3x?x?2(0?x?1)的值域为___________________ 15．函数 y?3?ax?12(a?0且a?1)的图象必过定点P, P点的坐标为_________．
216．关于函数y?log2(x?2x?3)有以下4个结论其中正确的有___________
① 定义域为(??,?3]?(1,??); ③ 最小值为1；
② 递增区间为[1,??); ④ 图象恒在x轴的上方
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
2217．(10分)已知集合A?{x|x?x?6?0},B?{x|x?2x?8?0}
(1)求A
B；(2)求ACRB．
18．(满分12分)
11?lg9?lg2402(1)化简：?1 2361?lg27?lg35(2)已知：lg(x?1)?lg(x?2)?lg2，求x的值
19．(12分) f(x)?x是定义在??1,1?上的函数 1?x2(1)用定义证明f(x)在??1,1?上是增函数； (2)解不等式f(t?1)?f(t)?0．
20．(12分)已知1?x?10,y?0，且xy2?100，求(lgx)2?(lgy)2的最大值和最小值．
221．(12分)已知f(log2x)?x?2x?4，x?[2,4]
(1)求f(x)的解析式及定义域；
(2)若方程f(x)?a有实数根，求实数a的取值范围
22．(12分)已知函数f(x)?1?(1)求a的值；
(2)当x?(0,1]时，t?f(x)?2x?2恒成立，求实数t的取值范围．
4(a?0且a?1)是定义在(??,??)上的奇函数． x2a?a
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若U＝{1，2，3，4}，M＝{1，2}，N＝{2，3}，则CU(M∩N)＝( )
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，3，4}
D．{4}
2．若函数y?f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数y?f(x)的图象可能是
( )
A B C D
3．下列函数为偶函数的是( )
A．y?x?x
2B．y?x
3C．y?e
xx?xD．f(x)?e?e
4．设f(x)?3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x?(1,2)内近似解的过程中,计算得到
f(1)?0,f(1.5)?0,f(1.25)?0,则方程的根落在区间( )．
A．(1，1.25) C．(1.5，2) 5．已知函数f(x)??A．3
B．(1.25，1.5) D．不能确定
，那么f[f()]的值为( )
?log2x(x?0)x?3(x?0)B．1
12C．
1 3D．?1
6．设0?a?1，且函数f(x)?logax，则下列各式成立的是( )
1411C．f()?f(2)?f()
34A．f(2)?f()?f()
13114311D．f()?f()?f(2)
43B．f()?f(2)?f()
7．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a?b?0，给出下列不等式 ①f(a)f(?a)?0, ②f(b)f(?b)?0,
③f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b),
④f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b) 其中正确不等式的序号为( ) A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
8．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,?1),B(3,1)是其图像上的两点，则f(x?1)?1 的解集是( ) A．(?1,2)
B．(1，4)
D．???,?1???2,???
C．(??,?1)??4,???
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．函数f(x)?1?lg(1?x)的定义域是_______________． 1?x10．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则
y与x的关系式为_____________________． 11．函数f(x)?1的最大值是_______________．
1?x(1?x)212．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x?2)??f(x),当x?(0,2)时，f(x)?2x,
则f(7)?_________．
13．关于函数f(x)?lgx?1(x?R)有下列命题：
①函数y?f(x)的图象关于y轴对称； ②在区间(??,0)上，函数y?f(x)是增函数；
③函数f(x)的最小值为0．其中正确命题序号为______________． 14．若f(x?y)?f(x)f(y)，且f(1)?2
f(2)f(4)??f(1)f(3)?f(2010)f(2012)_________．
??f(2009)f(2011)??三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤． 15．(本题两小题满分12分其中(1)6分，(2)6分)
(1)已知集合A＝x3?x?7，B＝{x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求(CRA)∩B； (2)计算：2lg2
????2?lg2lg5??lg2?2?lg2?1
【20套试卷合集】内蒙古通辽市2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
