2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求
的．
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合
M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则?
U(M∪N)
等于
( )
A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5}
D．{1,6}
2. 下列等式36a3＝2a；3－2＝6?－2?2；－342＝4?－3?4×2中一定成立的有( A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
3. 设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A?B，则a的范围是( )
A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2 4. 函数f(x)＝x5＋x3的图象关于( )对称
A．y轴
B．直线y＝x C．坐标原点
D．直线y＝－x
5．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．8
6．设a?(32325)5,b?(25255),c?(5)，则a，b，c的大小关系是 ( )
A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b
D．b>c>a
7．已知f(x)＝???2x，x＞0，?则f ?4?f?x＋1?，x≤0，
?3??＋f ??－43??的值等于 A．－2 B．4 C．2 D．－4
8．定义运算a⊕b＝???a ?a≤b?，
??
b ?a>b?，
则函数f(x)＝1⊕2x的图象是
9．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝
)
( )．
( )．
( )．
( )．
A．0或 3 C．1或 3
10．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}．如果P＝{y|y
＝4－x2}，Q＝{y|y＝4x，x＞0}， 则P⊙Q＝
( )．
A．[0,1]∪(4，＋∞) C．[1,4]
B．[0,1]∪(2，＋∞)
D．(4，＋∞)
B．0或3 D．1或3
1
11．函数f(x)＝1＋x＋的定义域是
x
( )．
A．[－1，＋∞) C．[－1,0)∪(0，＋∞)
12. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
f?x2?－f?x1?
<0，则
x2－x1
( )．
A．f(3) 二．填空题 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分． 13．．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_______． 14．已知集合A＝{x|y＝1－x2，x∈}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝_____ 11 x－?＝x2＋2，则f(3)＝___ 15．已知f??x?x ??2x＋a，x＜1， 16)已知实数a≠0，函数f(x)＝?若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为_______ ?－x－2a，x≥1.? B．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．R B．f(1) 三．解答题（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 3?2 17．（本小题满分10分）．已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f?与f(a－a＋1)的大小． ?4? 18．（本小题满分12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈(A∩B)； (2){9}＝A∩B. ?x＋2? <0?，P＝{x|a＋1 ?x－5? (1)求集合S； (2)若S?P，求实数a的取值范围． 27 20．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝－xα且f(4)＝－. x2 (1)求α的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 21. （本小题满分12分）已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－x2)<0. 22. (本小题满分12分) 已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2. 若当x∈[1,3]时，f(x)的最大值为m，最小值为n，求m－n的值． 18．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A， ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3. 检验知：a＝5或a＝－3. (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3. a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，所以a＝－3. 证明如下： 设任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1 1 2 2?＝(x2－x1)??x1x2＋1?. ∵0 2 ＋1>0. x1x2 ∴f(x1)－f(x2)>0，f(x1)>f(x2)， 2 故f(x)＝－x在(0，＋∞)上是减函数． x21. 解 ∵f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数， ∴由f(1－x)＋f(1－x2)<0 得f(1－x)<－f(1－x2)． ∴f(1－x) ∴?－1<1－x<1，??1－x>x2－1. 解得0 ∴原不等式的解集为(0,1)． 2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项． 1．在①1??0,1,2?；②?1???0,1,2?；③?0,1,2???0,1,2?； ④?错误的个数是( ) ?0?上述四个关系中，．． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数f(x)?11?x?lg(1?x)的定义域是( ) A．???,?1? B．?1,??? C．??1,1??1,??? D．???,??? 3．若a?log3π，b?log76，c?log20.8，则( ) A．a?b?c B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a 4．函数y?log1(2x2?3x?1)的递减区间为( ) 2A．?1,??? B．????,3???4? C．??3?4,????? D．????,1??2?? 5．下列等式中一定正确的是( ) 2A．3x2?y3?x3?y B．log89?log102732?9 C．?3a?6?a???a D．logax2?logax 6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?3,那么f(?2)的值是( ) A．?1 B． 114 C．1 D．?114 7．在下列区间中，函数f(x)?ex?4x?3的零点所在的区间为( ) A．???1??1??4,0?? B．??0,4?? C．??1?4,1?2?? D．??1?2,3?4?? 8．设函数f(x)???2x,x?(??,2]2,??)，则满足f(x)?4的x的值是( ) ?log2x,x?(A．2 B．16 C．2或16 D．－2或16 9．已知函数f(x)?(x?a)(x?b)(其中a?b)的图象如下面右图所示，则函数g(x)?ax?b的图象是( )
【20套试卷合集】内蒙古通辽市2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
