2024-2024学年浙教版八年级上学期数学期中模拟试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（ ）
A. 80千米 B. 50千米 C. 100千米 D. 100千米
2.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 3 D. 5
3.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC交AD于O．给出下列结论：①BC平分∠ABD；②△ABO≌△CDO；③∠AOC=120°；④△BOD是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
4.如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC∥DF D. AC=DF 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B. AM∥CN C. AC=BD D. AM=CN
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6.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=24，点M，N在边OB上，PM=PN，若NM=6，则OM等于
（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角大于60° B. 每一个内角都大于60° C. 有一个内角小于60° D. 至少有一个内角不大于60° 8.如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
9.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )
A. B. C. D.
10.尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别
长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得
以点C、D为圆心，以大于的根据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
二、填空题（共5题；共10分）
11.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=________．
12.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝________．
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13.如图，在 交 ①
，则 于
，过点
中， 作 ② ；
和 于
的平分线相交于点 ，下列四个结论：
③点 ；
到
，过点 作 交 于 ，
④设 各边的距离相等； ，
．其中正确的结论是________．(填序号)
14.如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6
，那么AC=________．
15.已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设 ________
三、解答题（共2题；共11分）
16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积为多少？
17. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，?BF与AD交于点F，求证：AE=BF。
四、综合题（共6题；共69分）
18.如图所示，已知线段m，n，
（1）求作线段AB，使它等于m＋2n.
（2）若AB＝8 cm，C在线段BC上，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OA的长度。 19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与 AC，CD相交于点E，F，连接AF，EF．
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