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题型七几何图形旋转探究
类型一几何图形旋转探究
针对演练
1. (2016甘孜州)如图①，M为等腰直角△肋Q的髙，点艮和点Q分别在正方形沏乞的边 %和DE上,连接加、AE. (1) 求证：BG=AEx
(2) 将正方形加玄绕点Q旋转，当线段M经过点月时(如图②所示). ① 求i正：B&IGE；
② 设％与丽交于点\，若AG： AE=3 : 4,求鈴的值.
第1题图
2. 四边形月畝是正方形，点厅在边證上(不与端点从C重合)，点尸在对角线月Q上，且 EFLAC.连接血，点G是血的中点，连接处FG.
⑴若曲=7边，BE=d求尸G的长：
(2)求证：DF=￡.FG；
⑶将图①中的△漳绕点C按顺时针旋转，使边仔?恰好在正方形肋Q的边證上(如图②)， 连接拡■，点G仍是胚的中点，猜想疔与阳之间的数量关系，并证明你的猜想.
第2题图
3. (2016重庆南开九下半期考试)如图，四边形月Q为矩形，连接月G AD=2CD、点E在
肋边上.
(1) 如图①，若ZECD=3Q° , CE=4,求△川应?的面积；
(2) 如图②，延长血至点尸，使得AF=2CD,连接腭并延长交Q于点G,过点。作DHL EG
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于点/连接册 求证：FH=y^AH+DH；
(3) 如图③，将线段血绕点川旋转一立的角度\(0° 第3题图 4. (2016重庆西大附中第七次月考)已知如图①，等腰直角.△月庞中，疋为斜边川3上一点, 过疋点作EFLAB交證于尸，连接佔 G为肿中点，连接fG, CG. (1) 如果BE=2, Z戲尸 =30° ,求EG, 的长： (2) 将图①中△妙绕万点逆时针旋转45° ,如图②所示，取肿中点G,连接@?延长 CG至讯使GM= GC,连接￡/、EC,求证：△三比是等腰直角三角形： ⑶将图①中△妙绕万点旋转任意角度，如图③所示，取处■中点G，再连接％，CG,问 线段M和GC有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论. 第4题图 5. (2016重庆巴蜀中学上期期末考试)已知△磁和△遊是等腰直角三角形，ZACB= ZJZ?￡=90°， 点尸为亦中点，连接莎CF. (1) 如图①，当点\在月万上，点厅在EC上，请直接判断此时线段莎、/的数疑关系和位 宜关 系，不需要证明： (2) 如图②，在(1)的条件下将绕点月顺时针旋转45°时，请你判断此时(1)中的结论 是否仍然 成立，并证明你的判断： (3) 如图③，在(1)的条件下将△宓绕点川顺时针旋转90°时，若AD=\\. AC=2y[2,求 此时线段仔? 的长. 第5题图 6. (2016重庆育才二诊)菱形如?中，两条对角线助相交于点0,点三和点尸分别是 庞和G?上一动 点，且ZEOF+ZBd80° ,连接丽 1 lword版本可编辑?欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编借.欢迎下载支持. ⑴如图①，当ZABC=9Q° ,若AC= 4y/29 EC=&求线段矿的长： 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑:?欢迎下载支持. ⑵如图②，当Z磁=60°时，求证：CE-\\-CF=^ABx (3) 如图③,当/磁=90°时，将Z妙的顶点移到月0上任意一点0' 旋转，仍 处尸绕点O' 满足乙EO尸+ZMP=180° , O' f交證的延长线于点& 长线于点尸，连接亦探 射线0’尸交切的延 究在整个运动变化过程中，线段防、CF、0' 系，并证明你的结论. C之间满足的数量关 第6题图 1 lword版本可编辑?欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑:?欢迎下载支持. 答案 类型一几何图形旋转探究 针对演练 1. (1)证明：?.?初为等腰直角△磁的高， :.AD=BD. Z磁=90° , ?.?四边形砂G为正方形， :■乙GDE=gy ■ DG= DE、 在△磁和△宓中， BD = AD < ZBDG =ZADE= 90° , DG = DE ??? △加* 眩(SAS), :.BG=AE. (2)①证明：如解图， ?四边形眩％为正方形， ：ADEG为等腰直角三角形，AZ1 = Z2 = 45° , ?:DE=DG,由⑴得月0=助， BG=AE. ??? △磁也△月眩(SSS), /.Z3=Z2=45° , ???Zl + Z3 = 45° +45° =90° , 即乙BGE=9Y , :.BG1GE； 第1题解图 1 lword版本可编辑?欢迎下载支持.
重庆市2020年中考数学第二部分题型研究题型七几何图形探究题针对演练
