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函数单调性分类讨论
31．求函数f(x)?x?3ax?b(a?0)的单调区间。
2．求函数f(x)?2alnx?ax?3(a?0)的单调区间。
33．求函数f(x)?x?ax(a?0)的单调区间。
4．求函数f(x)?
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12x?alnx(a?R,a?0)的单调区间。 2.
35．求函数f(x)?x?3bx?2(b?0)的单调区间。
6．求函数f(x)?x?
7．求函数f(x)?
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a(a?0)的单调区间。 x13x?ax(a?R)的单调区间。 3.
1．解：f?(x)?3(x?a)
①当a?0时，f?(x)?0，所以f(x)的单调递增区 间是(??,??)
②当a?0时，f?(x)?3(x?a)(x?a) 由f?(x)?0得x?2a或x??a；由f?(x)?0得?a?x?a 所以，当a?0时函数f(x)的单调递增区间是(??,?a)和(a,??)， 单调递减区间是(?a,a)。 2．解：函数f(x)的定义域为(0,??)，
f?(x)?2a?a(x?2) ?a?xx由f?(x)?0得，0?x?2；
①当a?0时，
由f?(x)?0得x?2
所以，当a?0时函数f(x)的单调递增区间是(0,2)， 单调递减区间是(2,??)。
②当a?0时，由f?(x)?0得，x?2； 由f?(x)?0得0?x?2
所以，当a?0时函数f(x)的单调递增区间 是(2,??)，单调递减区间是(0,2)。
23．解：f?(x)?3x?a
①当a?0时，f?(x)?0， 所以的单调递增区间是(??,??)
②当a?0时，f?(x)?3(x??a?a)(x?) 33.
函数单调性分类讨论基础题
