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《渔业资源评估》习题集
习题一 取样、线性回归分析以及捕捞对资源量和渔获量产生的影响
1、今从两艘拖网渔船A和B上，对黑线鳕进行渔获样品取样。因船上的黑线鳕已按大、中、小规格装箱，每箱重约63kg，现分别从A、B船中取不同规格的大、中、小各箱进行体长测定，体长按10cm间隔分组，分别记录其尾数和卸货数量如下(Gulland，1969)：
体长(cm) 40— 50— 60— 70— 80— 90— 100— 总计(尾) 大 A船 中 小 大 B船 中 小 2 1 32 3 8 19 4 27 15 1 7 4 7 3 5 6 7 4 1 3 14 26 54 12 28 45 卸货数量(箱) 2 10 4 23 53 40 若所有渔船共卸货有：大的350箱，中的720箱，小的1056箱，试分别估算取样渔船和所有渔船的黑线鳕总尾数和体长分布。
2、1955年英国Lowestoft上市的雄性鲽鱼由取样得出按每5cm间隔的体长组的尾数统计如下(Gulland，1969)： 体长组(cm) 尾数 25—29 3 991 984 30—34 4 155 009 35—39 1 232 174 40—44 274 972 45—49 15 349 其中取得雄鱼的耳石的尾数和其估计的年龄为： 年龄 体长 25—29 30—34 35—39 40—44 45—59 3 33 8 1 4 82 48 14 1 5 30 53 26 8 6 13 24 33 2 7 8 34 42 12 8 1 12 19 5 1 9 5 11 5 4 10 1 10 — — 11 1 6 3 4 +总计 167 186 162 36 9 试估计各龄鱼上市的总尾数(设雌雄比为1：1)。
3、下表给出日本小沙丁鱼样品的长度分布：
体长组 110—115 115—120 120—125 125—130 130—135 135—140 140—145 组中值 112.5 117.5 123.5 137.5 132.5 137.5 142.5 尾数 1 10 21 44 53 86 72 累积尾数 累积百分比 页脚.
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145—150 150—155 155—160 160—165 165—170 170—175 147.5 152.5 157.5 162.5 167.5 172.5 60 28 25 12 3 1 (1)绘制尾数体长组成分布的直方图和以百分比表示的相对累计频率分布曲线。 (2)计算样品的平均数、方差与标准偏差；无偏方差与标准方差；中数、四分位数与众数，并检查所绘制的图示结果。
(3)在正态概率纸上标出相对累计频率，并估计总体的平均数和总体方差，并与上面所得之结果进行比较。 4、根据巴基斯坦捕虾渔业1971－1980年的渔业统计资料(如下表所示)，试计算年单位渔船渔获量对投入渔船艘数之间的线性关系(Sparre等，1989)： (1)计算截距a和斜率b(用计算工作表格计算)； (2)计算a和b的95％的置信界限；
(3)计算相关系数及其95％的置信界限； (4)绘制散点分布和回归直线图。 年 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 总计 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 渔船艘数 x(i) 456 536 554 675 702 730 750 918 928 897 7146 x(i) 532900 562500 842724 861184 804609 2年单位船只数量 y(i) 43.5 44.6 38.4 23.8 25.2 30.5 27.4 21.1 26.1 28.9 309.5 y(i) 930.25 750.76 445.21 681.21 835.21 2x(i)·y(i) 19836.0 23905.6 21273.6 16065.0 17690.4 211099.5 x?1(?x)2＝ n
1(?y)2? n1(?x)(?y)? nsx2?1y??x2?(?x)2＝
n12y??n(?y)2＝
1?122?x?(x)＝ ???n?1?n??1?122?y?(y)＝ ???n?1?n??
sx?
sy2?
sy?
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sxy?1?1?xy?(x)(y)＝ ?????n?1?n?斜率：b?sxy ? 2sx2
截距：a?y?bx?
b的方差：sb?21(sy/sx)2?b2＝ n?2??
sb?
sa?
a的方差：sa?sb?2?n?12?sx?x2?＝ ?n?
t分布：t(n－2)=
置信界限： b－sbt(n－2)，b＋sbt(n－2)＝[ ， ] a－sat(n－2)，a＋sat(n－2)＝[ ， ]
5、在一个未开发的鱼类资源中，在每一年年初每个年龄组的资源尾数，有20％在这一年间死亡。由对该鱼种生产的研究已知各龄的个体平均体重的资料如下：
年龄(年) 体重(g) 0 0 1 13 2 37 3 81 4 147 5 233 6 325 7 420 8 512 9 595 10 650 (1)绘制一条起点为1000尾的一个世代鱼类存活尾数(在每一年年初)对年龄的函数曲线。 (2)绘制一条存活鱼总重量对年龄的函数曲线。 (3)该世代鱼类最高重量在哪一年龄？
(4)其平均年龄为多少？(设留下的鱼类在10龄时全部死亡)。
6、假使上述的资源由一个渔业进行开发，该渔业从3龄开始捕捞，若每年的捕捞死亡尾数和自然死亡尾数相等(所被开发的各年龄组，其年总我死亡率应为36％)：
(1)计算所捕获的每一年龄组的渔获尾数，并绘制出每一年龄鱼类存活尾数对年龄的变化曲线。
(2)计算每一年龄的渔获重量，并绘制对年龄的变化曲线。
(3)该世代的整个生命期间捕获的总渔获尾数和渔获重量是多少？ (4)就三该世代鱼类的渔获平均年龄。
7、据下表的数值重复按第5题的要求进行计算：
序号 1 2 3 4 5 6 年总死亡率 24.4% 28.4% 48.8% 59.0% 67.2% 73.8% 每年捕捞尾数 每年自然死亡尾数 0.25 0.5 2 3 4 5 在最后一栏提供的每年捕捞尾数和每年自然死亡尾数的比值与捕捞努力量成正比，并作为一个标准捕捞努力量的函数。
计算下列各项，并绘制出对捕捞努力量的变化曲线： (1)所有被捕捞鱼类尾数； (2)所有被捕捞鱼类的重量；
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(3)各渔获总重量分别除以标准捕捞努力量指数(即资源密度指标或称CPUE)。 (4)总渔获物中鱼类的平均年龄。
8、若某渔业资源群体在未开发时的年自然死亡率为63％，且只捕捞1龄及1龄以后的各龄组的群体，试按下表的数值按上述第5、6、7题的要求进行重复计算(起点仍是1000尾0龄的鱼类)。
序号 1 2 3 4 5 年总死亡率 78% 86.5% 95% 98% 99% 每年捕捞尾数 每年自然死亡系数 0.5 1 2 3 4 该鱼类各年龄平均体重的资料如下： 年龄(年) 体重(g) 1 11.5 2 24.3 3 36.8 4 44.5 5 49.0
9、如开捕年龄为2龄或5龄，开发上述两种鱼类资源，其资源量和渔获量等将会发生怎样的变化？
用重复上述第5、6题的要求进行计算来说明。
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习题二 生长参数的估算
1、已知某种鱼生长符合Von Bertanlanffy生长曲线，已知其生长参数为：K＝0.168年；l∞＝70.7cm；t0＝0.418年，其体长与体重之间的关系为：
0.2842
W＝0.041L(体重W以g表示，体长L为cm)
其体长与全长之间的关系为：
TL=0.21+1.18SL(TL为全长，SL为体长)
试估算：
(1)体长与年龄之间的函数关系； (2)全长与年龄之间的函数关系； (1)体重与年龄之间的函数关系；
并分别绘制上述三条变化曲线。计算时各龄取0.5、1.0、1.5、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、16、20、50等。
2、从东海中国海的拖网渔获中获取样品如下表的体长分布： 体长(cm) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 尾数 509 2240 2341 623 476 1230 1439 921 448 512 719 体长(cm) 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29—30 尾数 673 445 341 310 228 168 140 114 64 22 －1
由上表的体长频率分布你能说出这个样品大致的年龄组成码？有多少个年龄组能判别的较清楚？其各龄的众数体长是多少？每个年龄组的尾数是多少？其后的年龄组是否还能分辨出来？请再用体长分布直方图进行直观分析。
3、Yokota(1951)提供鲨鱼的生长数据(根据鳍脚长度的季节变化来确定年龄)如表： 年龄(组) I II III IV 体重(g) 375 1519 2430 3247 W=7.4·10L(g) －33体重(g)与体长(mm)关系 试确定生长参数L∞、W∞、K和t0值，并计算Ⅰ至Ⅶ龄的理论体长和理论体重。 4、Posgay(1953)将海水扇贝进行标志方流，约在10个月的期间获得和重捕的生长资料如下：
标志放流时尺寸 重捕时尺寸 64 98 69 102 71 93 94 115 贝壳直径(mm) 104 120 105 126 110 125 117 127 117 136 126 138 页脚.
渔业资源评估《习题集》
