微积分基础 第一次作业

微积分基础 第一次作业 P11

7.求下列函数的反函数 （1）y=2x+1 （3）y=x3+2

（1）解：x?y?1 2x?1 2所以原函数的反函数为：y?

（2）解：x?3y?2 3所以原函数的反函数为: y?x?2 P19

1用观察法求出下列极限。

x2?4（4）xlim ?－2x?2解:

y -2 x -4 x2?4lim??4x??2x?2所以

5求下列极限的值。

xcos （1）limx?01x解： 因为x?0limx?0，cos1?1x，由于无穷小量与有界量的乘积仍然为无穷小量 1limxcos?0x所以x?0

P23

2求下列极限 （2）limx?0解：limsin3x sin2xsin3xsin3x2x33sin3x2x33?lim????lim?lim???11? x?0sin2xx?03xsin2x22x?03xx?0sin2x22

P27

1求下列函数的间断点，并讨论其类型;如果是可去间断点，则如何延拓使其连续？ （1）y?1 2(x?2)解：因为x??2lim?1?x?2???? 2??? x??2lim?1?x?2?2f(-2)不存在，

所以x=-2为函数的第二类间断点。