【易错题】高三数学下期末模拟试卷及答案(3)
一、选择题
a?2i?b?i ，a,b?R，其中i 为虚数单位，则a+b=（ ） 1．已知iA．-1 （ ） 2) A．(?2，B．1 C．2 D．3
2．若不等式ax2?2ax?4?2x2?4x 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是
?2)?(2，??) B．(??，2] D．(??，2]C．(?2，
rrrr3．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a?3b等于（ ）
A．7 B．10
C．13 D．4
4．函数y=2xsin2x的图象可能是
A． B．
C． D．
5．下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?A．y?2sin?2x?C．y?2sin??3对称的函数是（ ）
????3??
B．y?2sin?2x?D．y?2sin?2x?????? 6??x???? ?23?????? 3?6．不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ） A．x??1或x?4
0或x??2 B．x…C．x?0或x?2 D．x??13 或x…27．已知当m，n?[?1，1)时，sin?m2?sin?n2?n3?m3，则以下判断正确的是( )
A．m?n C．m?n
B．|m|?|n|
D．m与n的大小关系不确定
8．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则CM? A．53 4B．
53 2C．53 2D．13 29．若a?0,b?0，则“a?b?4”是 “ab?4”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
x2y2210．设双曲线2?2?1（a?0，b?0）的渐近线与抛物线y?x?1相切，则该双曲
ab线的离心率等于（ ） A．3 B．2
C．6
D．5 ?vuuuvuuu11．已知非零向量AB与AC满足???的形状是（ ） A．三边均不相等的三角形 C．等边三角形
uuuvuuuv?vABAC?uuuuuuv?uuuv?BC?0且ABAC??uuuvuuuvABAC1uuuv?uuuv?，则VABCABAC2B．等腰直角三角形 D．以上均有可能
12．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A．A与B
B．B与C
C．A与D
D．C与D
二、填空题
13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北
的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北
________ m.
的方向上，仰角为
，则此山的高度
14．i是虚数单位，若复数?1?2i??a?i?是纯虚数，则实数a的值为 . 15．已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________ 16．若(x?)的展开式中x3的系数是?84，则a? ．
9ax17．设a?R，直线ax?y?2?0和圆?____.
18．已知样本数据
，
，
，
?x?2?2cos?,（?为参数）相切，则a的值为
?y?1?2sin?，则样本数据
，
，
，
的均值
的均值为 ．
19．已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__________． 20．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F，且EF?2，现有如下四个结论： 2①AC?BE；②EF//平面ABCD；
③三棱锥A?BEF的体积为定值；④异面直线AE,BF所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______．
三、解答题
21．已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程. (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
22．如图，四边形ABCD为矩形，平面ABEF?平面ABCD，EF//AB，
ρcos(θ-)=2.
?BAF?90?，AD?2，AB?AF?1，点P在线段DF上.
（1）求证：AF?平面ABCD； （2）若二面角D?AP?C的余弦值为
6，求PF的长度. 32223．已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x?3y?4上，对角线BD所在直线的斜率为
1．
（1）当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程． （2）当?ABC?60?时，求菱形ABCD面积的最大值．
【易错题】高三数学下期末模拟试卷及答案(3)
