《提公因式法》
教学目标：
1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形. 2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式. 教学重难点
教学重点：因式分解的概念及提取公因式法.
教学难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解. 教学设计： （一）新课引入： 回忆：运用所学知识填空
（1）x（x+1）= （2）（x+1）（x-1）= （3）2ab（a+b+1）=
反之：（1）x+x= （2）x-1= （3）2a3b+2ab2+2ab= 观察以下式子的特点： （1）15=3×5 （2）18=2×3
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2 2
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2
（3）x+x=x（x+1） （4）x2-1=（x+1）（x-1）
（5）2a3b+2ab2+2ab=2ab（a2+b+1） 由分解质因数类比到分解因式. （二）新知学习：
1、分解因式的概念，与整式乘法的关系.
巩固概念：判断下列各式从左到右哪些是因式分解？ （1）m（a+b）=ma+mb （2）2a+4=2（a+2）
（3）4a2-6ab2+2a=2a（2a-3b2+1） （4）a2-2a+1=a（a-2）+1 （5）()?100?(2、确定公因式.
问题：ma+mb+mc 这个多项式有什么特征？ 引入公因式概念. 例1：找出6x3y-3x2y的公因式,归纳找公因式的办法. 课堂练习一：找出下列各多项式中的公因式填在后面括号内.
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4
yx2yy?10)(?10) xx
（1）3mx-6nx （ ） （2）xy+xy （ ） （3）12xyz-9xy （ ） （4）5a-15a+25a （ ） 3、用提公因式法分解因式.
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3
2
22
43
34
2
m（a+b+c）＝ma+mb+mc 可得ma+mb+mc＝m（a+b+c），观察构成乘积的两个因式分别是怎样
形成的？
m是这个多项式的公因式，而另一个因式是原多项式除以公因式所得的商式.像这种分解因
式的方法叫做提公因式法.
想一想：提公因式法的理论依据是什么? 4、知识运用：
例2：把8a2b2+12ab2c分解因式 例3：把－24x3－12x2＋28x分解因式.
判断下列各式分解因式是否正确？如果不对，请加以改正. （1）2a+4a+2=2（a+2a）
（2）3xy－6xyz=3xy（xy－2yz） 把下列各式分解因式.
（1）x+x （2）12xyz-9xy （3）-6x-18xy+3x （4）2a-4a-6a 例4：把3a（b+c）-3（b+c）分解因式 将下列各式分解因式. （1） p（a+b-q（a+b） （2） 2a2 （y-z）-4a（z-y） 例5：先分解因式，再求值.
4a（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3. 5、拓展与提高：
（1）20112+2011能被2012整除吗？
（2）利用因式分解进行计算：23.1×24-46.2×7
（3）将2a（a+b-c）-3b（a+b-c）+5c（c-a-b）分解因式. （三）课堂小结： （1）什么叫因式分解？ （2）确定公因式的方法. （3）提公因式法分解因式的步骤. （4）提公因式法分解因式的步骤.
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沪科版初中数学七年级下册8.4因式分解提公因式法教案2
