商不变的性质：“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。” 学生阅读后，可从以下几方面引导他们进行推敲：（1）为什么说在除法里？乘法里行吗？（2）结论中的“同时”是什么含义？删除“同时”结论还成立吗？（3）为什么要扩大或缩小“相同的倍数”？ 如果同时扩大或缩小不相同的倍数会怎样？进而引出，同时加上或减去相同的数，商的大小是否变化？这样通过琢磨、推敲，学生不仅明白了“为什么”，而且领悟了蕴含其中的阅读方法。再如：菜场里运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？让学生边读边质疑：谁是谁的20%？谁是谁的35%？谁是单位“1”？反复读使学生清楚的理顺条件和条件之间的关系，条件和问题之间的关系。久而久之，学生在读题时也会抓住关键，多问个为什么，思维也随之发展和培养。 3、以“读”比较 以“读”比较就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。例如在学习了正比例和反比例应用题后，出示这两类题目：一辆汽车3小时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？一辆汽车3小时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地共长200千米，汽车从甲地开往乙地需要几个小时？这两个问题有什么不同，它们分别求的是什么？它们在意义和叙述上有什么区别？通过反复读，学生对正比例和反比例应用题的区别、联系就进一步理解了，解题错误也随之减少。（三）、及时反馈，让学生享读 实践证明，当一个人的行为产生积极的自我体验，同时又得到他人肯定时，他的人格就能正常发展。同样，在数学阅读活动中，教师及时地反馈学生的阅读成果，让学生展示自己通过阅读所获得的新信息，并给予其积极的评价，学生就能从中看到自己的进步，获得成功的快感，享受阅读所带来的成就感，从而使自己的认知水平达到一个新的高度。如此往复，学生便在自我不断提高的过程中，构建起了自己的认知体系。再则阅读习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师及时反馈阅读信息,可采用提问,练习,互相讨论等方式加强信息交流,检查阅读效果,随时发现问题,使数学阅读务实高效，不再流于形式. 总之，作为数学教师应该充分认识到阅读是我们数学教学中不可缺少的重要环节，只有重视数学阅读教学，才能为学生的主动发展提供
可能，才能为学生的数学自主学习提供基础。数学教学因阅读而闪光
数学阅读不应成为失落的世界
作者：季国栋 时间：2008-5-17 点击数：
数学是一种语言，是一种高度概括、简洁精要、甚至是精心设计的语言。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，所以数学的教与学也离不开阅读，于是就产生了数学阅读。
一、 数学阅读的现状——“别是一般滋味在心头”
阅读是一种知识的重建过程，在阅读过程中，读者与文本发生交叉作用，新知识和既有知识同化并产生新意义。数学里的符号、公式、方程、图形、图表以及文字，同样要经过阅读才能理解。我们不难发现在近几年的中、高考中也出现了一种新题型——阅读理解类问题，目的是让学生通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。然而，数学阅读的现状如何呢？
1.学校：点到为止。有些学校接受了“数学教学要重视数学阅读”、“倡导通过数学阅读学习数学”的观点，但只是根据一般阅读理论开展数学故事的阅读活动，对小学生数学阅读的特点如何，有哪些内容和要求，通过何种途径来激发学生的数学阅读兴趣，数学阅读活动怎样开展，教师指导策略、评价模式如何确定等等都缺乏研究。
2.教师：隔靴搔痒。在数学的教学过程中，数学教师本身并没有形成数学阅读的意识,只是在课堂上循循善诱、深入浅出地分析讲解,仅仅在布置作业时才允许学生打开书本；只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽略对数学语言的理解。即使有些教师已经在课堂内外开始重视数学阅读，但是他们对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”的基础上，这样蜻蜓点水、浮光掠影、草草而过式的阅读教学带来的后果便是学生自以为读“懂”了，上课提不起情绪，影响了听课效果，数学阅读反而影响了课堂教学。
3.学生：事不关己。学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅当习题集用，正文是从
来不看的，偶尔有老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会，有的甚至根本就没去读。
4.家长：全然不知。从书店购书的家长方面来看，也主要是为孩子买一些数学解题集、练习册，在他们看来，数学只要会解题就可以了，哪来的数学阅读？
二、 数学阅读的价值——“惊起却回头，有恨无人省”
造成这种现状的原因是多方面的，最重要的还是对数学阅读的认识不够。纵观世界，各国都将数学阅读作为数学教育的组成部分，明确指出，数学阅读首先有益于学生的数学发展，同时也促进了学生在其他方面的发展，为学生终身发展奠定了良好基础。 1.数学阅读有助于未来社会的发展。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。未来社会是一个信息化的社会，要求每个公民具备搜集、分析和处理信息的能力，如对成本、利润、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等经济名词的理解，都需要数学阅读。一位哲人曾说过：“数学是我们时代有势力的科学，它不动声响地扩大它所征服的领域；那种不赞同数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对自己。”科学技术的发展与作为其基础的数学休戚相关，数学是科学的大门和钥匙”。
2.数学阅读有助于数学素养的培养。数学阅读有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型、解决问题，其技术性特征的凸现，应用环境的拓展，使得以数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更为紧密。在数学活动中通过阅读理解进行猜想，建立模型，然后进行修改调整，并应用于实际中的思维方式已成为现代人的一种基本思维方式。
3.数学阅读有助于终身学习理念的形成。未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底,更需要他们有较强的自学功底从事终身学习,以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式,教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读,培养其阅读能力。因此,面向未来,数学教育要重视数学阅读,培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力,使他们获得终身学习的本领,这是符合现代教育思想的。
4.数学阅读有助于个别化的学习。数学阅读不仅是数学表达的语言性、工具性的体现，也是学生学习时借助数学课本来接受数学知识、引发数学思考的基础，这是基本的数学事实。通过数学阅读，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平。数学课程标准指出义务教育阶段的数学课程应能实现人人都能获得必需的数学；不同的人
在数学上得到不同的发展。实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
5.数学阅读有助于教科书作用的发挥。数学教科书是数学课程教材编者在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。苏教版（国标本）数学教科书信息丰富，密切联系生活实际，适合儿童的特点，注重让学生填补教材中的留空，非常适合学生进行数学阅读。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
三、 数学阅读的策略——“云散月明谁点缀，天容海色本澄清”
改变我们目前数学阅读的现状，把数学阅读请进我们的教学实践中，让学生在亲近数学教学时拥有一个数学学习的心向，在拓宽视野时拥有一双数学的眼睛，在开掘智能时拥有一个数学的头脑。
1.老师与学生应重视数学阅读，认识到数学阅读的价值。在阅读教学中老师应该是阅读学习的促进者、引导者，阅读课程的开发者，这样就使老师能主动地将数学阅读纳入到课堂教学环节中。
2.要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间，让学生慢慢养成数学阅读习惯。要循序渐进，使学生在数学阅读中逐步达到愿读、会读、乐读三种境界。
3.在阅读前老师应对阅读材料中的重点、难点和关键要害问题，列出提纲或编制思考题引发学生阅读兴趣。带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”在学生阅读之前，老师如果适当地创设一些难度适宜的问题情境，则可以诱发和保持学生的阅读兴趣。
4.要充分认识数学阅读的特殊性。由于数学语言的高度抽象性、严谨性、精确性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，因此数学阅读要求认真细致、反复推敲、勤思多想。阅读中要注意内部言语的转化过程，灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言等，这些对应用题的教学尤为重要。
5.阅读后应及时交流、小结。阅读完一章一节后，老师与学生，学生与学生进行多
向交流，对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，疏通思维，消除障碍，与所学过的内容进行比较，形成正确概念。
——小学数学课堂阅读方法的指导与探索
王安镇中心小学 卢彦平
摘要：学习方法是一个十分丰富、范围相当广泛的概念。数学阅读方法是数学学习的核心。数学应以准确、精炼、严密的数学术语反应知识本质。引导学生对数学术语咬文嚼字，仔细推敲，有利于深入洞察数学内涵，增强对数学知识的理解与建构。从这个意义上说，我们应该重视阅读方法的指导。做到“咬文嚼字“的读。
关键词：小学数学；科学的阅读方法；良好的阅读习惯；咬文嚼字地读；释疑而读；引新而读；悟法而读；数学概念；数学法则；数量关系
现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性，最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、生动、全面、和谐、充分的发展。如何实现学生积极主动地学？根本途径在于引导学生参与学习过程，掌握学习方法。教师要努力创造生动活泼的教学情境，为学生提供充分展示其才能的机会和条件；致力于了解和研究学生学习的过程，帮助学生不断总结、改进以致引导他们自觉运用学习方法，使学生真正成为学习的主人。
学习方法是一个内涵十分丰富、范围相当广阔的概念。它不仅涉及学习活动的诸多方面，而且存在于学习进程中的各个环节。各种不同的学习方法各具特点和作用，它们组成一个复杂的体系，相互配合、相互促进。另一方面，由于学生主要通过书本知识间接地认识世界，因此，在众多学习方法中，阅读学习方法仍是必须掌握的基本学习方
浅谈小学低年级学生数学阅读的教学
