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物理化学核心教学方案教育教程(第二版)课后标准答案完整编辑版(沈文霞编,科学出版社出版)

由天下分享时间：2024/12/29 9:15:18 加入收藏我要投稿点赞

?G1??G5= 0

则

?G??G3?nRTlnp2p1

?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?268 K?ln

2.25=?356.4 J 2.64?S??H??G(?9.860?0.356)kJ???35.46 J?K?1

T268 K$18. 苯在正常沸点353 K下的?vapH m=30.77 kJ·mol-1，今将353 K和标准压力下的1mol C6H6（l）向真空等温汽化为同温、同压的苯蒸气（设为理想气体）。

（1）求算在此过程中苯吸收的热量Q与做的功W ；（2）求苯的摩尔汽化熵?vapS m及摩尔汽化Gibbs自由能?vapG m；（3）求环境的熵变?S环；（4）应用有关原理判断上述过程是否为不可逆过程? 解：（1）真空汽化 W = 0

$$Q??U??H??(pV)??H??nRT

?30.77 kJ?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?353 K?27.835 kJ

（2）设液态苯在同温、同压下可逆蒸发为气，这是可逆相变，?G?0

QR?vapHm30.77 kJ?mol?1?vapSm????87.2 J?K?1?mol?1

TT353 K （3）系统的不可逆热效应，对环境来说可以看作是可逆的

?Q1?27.835 kJ?mol?1?vapS(环)????78.9 J?K?1

T353 K （4）用熵判据来判断过程的可逆性

?S(隔离)=?vapSm??S(环)?8.3 J?K?1>0 所以，原过程为不可逆过程。

19. 298 K，101.3 kPa下，Zn 和 CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行，做出电功200 kJ，放热 6 kJ，求该反应的ΔrU，ΔrH，ΔrA，ΔrS，ΔrG（设反应前后的体积变化可忽略不计）。解：Wf，max = - 200 kJ， We= 0， W = Wf,,max + We= - 200 kJ ΔrU = Q + W = -6 kJ - 200 kJ = - 206 kJ

QR6?103ΔS = = -20.13 J·K-1 ??T298 ΔG = Wrf，max= - 200 kJ

ΔrH = ΔrG + TΔrS =ΔrG + QR = - 200 kJ - 6 kJ= -206 kJ 或ΔrH =ΔrU ΔrA=ΔrG =- 200 kJ

20. 在温度为 298 K 的恒温浴中，某2mol理想气体发生不可逆膨胀过程。过程中环境对系统做功为 3.5 kJ，到达终态时体积为始态的10倍。求此过程的Q，W及气体的ΔU，ΔH，ΔS，ΔG，ΔA。解：因为在恒温浴中进行，理想气体的 ΔU = ΔH = 0 Q = - W = -3.5 kJ

设计一个始、终态相同的可逆过程，ΔS= QR/T = nRln10 = 38.3 J·K-1 ΔG = ΔA = -TΔS = -11.41 kJ

21. 在101.3 kPa和373 K下，把1mol水蒸气可逆压缩为液体，计算Q，W，?U，?H，?A，?G和?S。已知在373 K和101.3 kPa下，水的摩尔汽化焓为40.68 kJ·mol-1。气体可以作为理想气体处理，忽略液体的体积。

解：W = - pΔV= - p[V(l)-V(g)] ≈ pV(g) = nRT = 3.10kJ Qp= ΔH= -nΔvapHm = - 40.68 kJ· ΔU=ΔH- pΔV = -37.58kJ

等温、等压可逆相变： ΔG= 0 ΔA= WR= 3.10 kJ ΔS= QR/T = -109.1 J·K-1

22. 计算下列反应在298K和标准压力下的熵变ΔrS m。

CH3OH（l） + 3/2O2（g）

已知298.15K，p?下，下列物质的标准摩尔熵分别为：

S m（CH3OH，l）=126.80 J·K-1·mol-1 S m（O2，g） = 205.14 J·K-1·mol-1 S m（CO2，g） =213.74 J·K-1·mol-1 S m（H2O，l）= 69.91J·K-1·mol-1 解：ΔrS m= S m (CO2,g) + 2S m (H2O,l)-S m（CH3OH,l) - = 213.74+2×69.91-126.80 -$$$$$$$$$CO2（g） + 2H2O（l）

3$S m (O2,g) 23×205.03 2 = - 80.95J·mol-1·K-1

23. 在600K、100kPa压力下，生石膏的脱水反应为：

CaCO3·2H2O（s）

$$CaCO3（s）+ 2H2O（g）

$$$试计算该反应进度为1mol时的Q，W，?rUm，?rHm，?rSm，?rAm和?rGm。已知各物质298.15K、100kPa时的热力学数据如下

物质

CaCO3·2H2O（s） CaCO3（s） 2H2O（g）解：CaCO3·2H2O（s）

?fHm（kJ·mol-1）

-2024.12 -1432.68 -241.82

CaCO3 + 2H2O（g）

$Sm（J·mol-1·K-1）

193.97 106.70 188.83

$C平，m（J·mol-1·K-1）

186.20 99.60 33.58

W = - peΔV= - p（V2-V1）= -ngRT = -2×8.314×600 = -9.98 kJ Qp= ΔH=ΔrHm$$?298K?+?298K?vBCp，mdT

$$600K =2ΔfH m（H2O，g） +ΔfH m（CaCO3，s）- ΔfH m（CaCO3·2H2O，s）+ [2Cp,m（H2O，g）+ Cp,m（CaCO3，s）- Cp,m（CaCO3·2H2O，s）（T2-T1）

= 104.8×103-5870.88 = 98.93 kJ·mol-1

ΔrUm= Q+ W = 98.93- 9.98 = 88.95 kJ·mol-1

ΔSm（600K）=ΔrSm??298K?+?298K600K?vBCp，mdTT

=（2×188.83+106.7-193.97）+（2×33.58+99.60-186.20）×ln = 290.39-13.60 = 276.79 J·mol-1·K-1

ΔAm=ΔrUm -TΔSm = 88.95×103-276.79×600 = -76.65 kJ·mol-1 ΔGm =ΔrHm -TΔSm= 98.93×103-276.79×600 = -67.14kJ·mol-1

600 29824. 已知甲苯在正常沸点383K时的摩尔气化焓?vapHm = 13.343kJ·mol-1，设气体为理想气体，凝聚态的体积与气体体积相比可忽略不计。

（1）1mol甲苯在正常沸点383K，可逆蒸发为同温、同压（101.325kPa）的蒸汽，计算该过程的Q，W，?U，?H，?S ，?A和?G；

（2）如果是向真空蒸发变为同温、同压的蒸汽，计算该过程的Q，W，?U，?H，?S ，?A和?G；（3）请用熵判据，通过计算说明真空蒸发的可逆性和自发性。

解：（1）正常可逆相变化：

W1 = - pΔV= - p[V(g)-V(l)] ≈ -pV（g）= -nRT = -1×8.314×383 = -3.184 kJ Q1= ΔH1= nΔvapHm = 1×13.343=13.343 kJ ΔU1 = ΔH1- pΔV = 13.343-3.184=10.159 kJ 等温、等压可逆相变 ΔG = 0 ΔA1= W1=-3.184 kJ

Q113.343?103 ΔS1= = 34.84 J·K-1 ?T383（2）真空蒸发与常可逆相变化的始态和状态相同，则状态函数的变化量与（1）相同：ΔH2=13.343 kJ ΔU2

=10.159 kJ ΔG2 = 0

ΔA2= -3.184 kJ ΔS2= 34.84 J·K-1 W2 =0 Q2 =ΔU2 =10.159 kJ

?Q210.159?103（3）ΔSsur ==?= -26.525J·K-1

122TΔSiso = ΔSsys + ΔSsur = 34.84 -26.52 = 8.32J·K-1 >0，故该过程自发。

第四章多组分热力学

一、思考题

1. 偏摩尔量与摩尔量有什么异同？

答：偏摩尔量（XB）是指一个均相多组分系统在等温、等压下，保持除B以外的其它物质组成不变时，系统任一广度性质X（如：V、U、H、S、A和G等）随B物质的量改变而改变的变化率称为偏摩尔量。用公式表示为：

?XXB?()T,p,nC(C?B)

?nB摩尔量（Xm）是指一个均相单组分组分系统中系统任一广度性质X（如：V、U、H、S、A和G等）除以B物质的量的商。用公式表示为：

XXm?nB2. 什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？