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2024-2024学年山东省滕州一中高一上学期期末数
学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知集合A?x?Z0?x?4，B?x?x?1??x?2??0，则AIB?（ ） A．?0,2? 答案：D
先分别求出集合A，B，在根据集合的交集的运算，即可得到AIB，得到答案． 解：
由题意，集合A?x?Z0?x?4??1,2,3?，
B．??1,2?
C．?0,1?
D．?1?
??????B?x?x?1??x?2??0??x?1?x?2?，
所以A?B??1?． 故选D． 点评：
本题主要考查了集合的交集的运算，以及集合的表示与运算，其中解答中正确求解集合
??A,B，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属
于基础题．
2．下列不等式正确的是（） A．若a?b，则ac?bc C．若ac2?bc2，则a?b 答案：C
根据不等式的性质对选项逐一判断即可 解：
选项A：当c?0时，ac?bc，因此不正确； 选项B：取a?2，b??1，则不成立；
选项C：由a?c2?b?c2知c?0，故c2?0，所以a?b，正确；
B．若a?b，则
11
? ab
D．若a?b，则ac2?bc2
选项D：c?0时不成立．综上可得：只有C正确． 点评：
本题考查不等关系和不等式的性质，考查分析推理的能力，属基础题． 3．“x?1”是“2x2?x?1?0”的（） 2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 答案：A
利用一元二次不等式的解法和充分条件与必要条件的定义判断即可. 解：
?1xx?由题意知，不等式2x?x?1?0的解集为?或x??1?，
2?21”可以推出“2x2?x?1?0”； 21反过来，由“2x2?x?1?0”不能推出“x?”；
2所以由“x?由充分与必要条件的定义知， “x?1”是“2x2?x?1?0”的充分而不必要条件. 2故选：A 点评：
本题考查充分与必要条件的判断和一元二次不等式的解法；考查逻辑思维能力和运算求解能力；熟练掌握充分与必要条件的定义是求解本题的关键；属于基础题. 4．命题“?x?R,x?2x?1?0”的否定为（）
2A．?x0?R,x0?2x0?1<0
2B．?x?R,x?2x?1?0
2D．?x0?R,x0?2x0?1?0
2C．?x?R,x?2x?1?0 答案：A
2根据全称命题的否定是特称命题，写出即可． 解：
22解：命题?x?R,x?2x?1?0的否定为?x0?R,x0?2x0?1<0．
故选：A． 点评：
本题考查了全称命题的否定是特称命题的应用问题，是基础题．
5．若tan??A．?6 51，则cos2??sin?cos?的值是（） 344B．? C．
55D．
6 5答案：D
利用切化弦和同角三角函数的基本关系即可求解. 解： 因为tan??1sin?11?，即sin??cos?， ，所以
cos?3332由同角三角函数的基本关系可得，sin2??cos2??1，所以cos??所以cos2??sin?cos??cos??cos??故选：D 点评：
29， 101324496cos2????. 33105本题考查利用同角三角函数的基本关系进行化简求值；考查运算求解能力；灵活运用同角三角函数的基本关系是求解本题的关键；属于基础题. 6．设函数f(x)?A．2 答案：B
先判断函数奇偶性，进而可求出函数值, 解：
sinx?xcosx(a?R,a?0)，若f(?2024)?2，f(2024)?() 2axB．-2
C．2024
D．-2024
sinx?xcosx， 2axsin(?x)?xcos(?x)sinx?xcosx????f(x)， 所以f(?x)?ax2ax2因为f(x)?因此函数f(x)为奇函数，
又f(?2024)?2，所以f(2024)??f(?2024)??2. 故选B 点评：
本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性的定义即可，属于基础题型.
f?7．已知函数f(x)?cos(?x??)(??0)的最小正周期为π，且对x?R，f(x)…成立，若函数y?f(x)在[0,a]上单调递减，则a的最大值是（） A．
????恒?3?π 6B．
π 3C．
2π 3D．
5π 6答案：B
先由最小正周期，求出?，再由对x?R，f?x??f?????恒成立，得到3?????????2k?,k?Z，进而可得f?x??cos?2x??，求出其单调递减区间，即可得
3?3?出结果. 解：
因为函数f?x??cos??x???的最小正周期为?，所以??又对任意的x，都使得f?x??f?所以函数f?x?在x?即??2???2，
????， ?3??3
上取得最小值，则
2??????2k?，k?Z， 3?3?2k?,k?Z，
???fx?cos2x?所以????，
3??令2k??2x??3???2k?,k?Z，解得??k??x?6??3?k?,k?Z，
则函数y?f?x?在?0,故选B 点评：
????a上单调递减，故的最大值是. ?33??本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力. 8．函数f(x)?ln(1?|x|)?1，则使f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围为（） 21?x1????,B．??U(1,??)
3??D．???,??U?,???
?1?A．?,1?
?3?C．??,? 答案：A
?11??33???1??13??3??首先判断函数f?x?的单调性和奇偶性，利用函数f?x?的单调性和奇偶性得到关于x的不等式，解不等式即可求解. 解：
由题意知，函数f?x?的定义域为R,关于原点对称，
因为f??x??ln?1??x??11???x?2?ln?1?x??1?f?x?， 21?x所以函数f?x?为定义在R上的偶函数，
1为?0,???上的减函数， 1?x21由简单复合函数的单调性可知，函数f(x)?ln(1?|x|)?为?0,???上的增函数， 21?x因为函数y1?ln1?x为?0,???上的增函数，y2???所以f(x)?f(2x?1)等价于f?x??f?2x?1?，
2由函数f?x?在?0,???上单调递增可得，x?2x?1，即x2??2x?1?， 1化简可得，3x2?4x?1?0，解得?x?1，
3所以所求x的取值范围为?,1?. 故选：A 点评：
本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式；考查运算求解能力和转化与化归能力；熟练掌握函数单调性和奇偶性的判断方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型. 二、多选题
9．下列函数既是偶函数，又在???,0?上单调递减的是（） A．y?2 答案：AD
对选项逐一分析函数的奇偶性和在区间???,0?上的单调性，由此判断正确选项. 解：
对于A选项，y?2为偶函数，且当x?0时，y?22xx?1??3?B．y?x?23
C．y?1?x xD．y?lnx?1
?2??x?1为减函数，符合题意. 2x2对于B选项，y?x?3为偶函数，根据幂函数单调性可知y?x?3在???,0?上递增，不符合题意. 对于C选项，y?1?x为奇函数，不符合题意. x对于D选项，y?lnx?1为偶函数，根据复合函数单调性同增异减可知，
?2?y?ln?x2?1?在区间???,0?上单调递减，符合题意.
故选：AD. 点评：
2024-2024学年山东省滕州一中高一上学期期末数学试题解析
