=xy﹣xy+xy． 点评： 本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理． 12．计算：2x（x﹣x+3） 考点： 单项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 解答： 解：2x（x2﹣x+3） 2=2x?x﹣2x?x+2x?3 32=2x﹣2x+6x． 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 3536242
13．（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）= 16a﹣48ab+28ab ． 考点： 单项式乘多项式． 专题： 计算题． 分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 323325453解答： 解：（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）=16a﹣48ab+28ab． 5453故答案为：16a﹣48ab+28ab． 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 323325453
14．计算：xy（3xy﹣xy+y） 考点： 单项式乘多项式． 分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 22222解答： 解：原式=xy（3xy）﹣xy?xy+xy?y 33243=3xy﹣xy+xy． 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 222
15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b） 考点： 单项式乘多项式． 分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 22解答： 解：（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b） 22
=（﹣2ab）?（3a）﹣（﹣2ab）?（2ab）﹣（﹣2ab）?（4b） 3223=﹣6ab+4ab+8ab． 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6） 考点： 单项式乘多项式． 分析： 首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 232632657363解答： 解：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）=﹣8ab?（3b﹣4a+6）=﹣24ab+32ab﹣48ab． 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 22232
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17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 考点： 单项式乘多项式． 专题： 应用题． 2分析： 用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x得出正确结果． 解答： 解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分） 22432正确的计算结果是：（4x﹣4x+1）?（﹣3x）=﹣12x+12x﹣3x．（3分） 点评： 本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理． 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值． 考点： 单项式乘多项式． 专题： 新定义． 分析： 由x△d=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd﹣1）x+bd=0，得①，由1△2=3，得a+2b+2c=3②，222
2△3=4，得2a+3b+6c=4③，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值． 解答： 解：∵x△d=x，∴ax+bd+cdx=x， ∴（a+cd﹣1）x+bd=0， ∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x， 则有①， ∵1△2=3，∴a+2b+2c=3②， ∵2△3=4，∴2a+3b+6c=4③， 又∵d≠0，∴b=0， ∴有方程组 解得． 故a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4． 点评： 本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组．解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，得出方程（a+cd﹣1）x+bd=0，得到方程组 ，求出b的值． 7
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单项式乘多项式练习题(含答案)
