课题：15.2.1分式的乘除（1）
教学目标：
理解并掌握分式的乘除法法则，能利用分式的乘除法解决些相关的实际问题． 重点：
掌握分式的乘除运算． 难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学流程： 一、情境引入
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水
m 时，水面的高度为多少？ nVm答案：?
abn占容积的
问题2：大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 答案：
ab? mn二、探究
思考：你还记得分数的乘除法法则吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 归纳：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
4xy（）1?；计算：
3y2x3a2-4a+4a2-4（2）2?.
a-2a+1a-1（）1解：
4xy4xy2?3?3?2； 3y2x6xy3xa2-4a+4a-1
（2）原式＝2?
a-2a+1a2-42
（a?2）a?1??2
（a?1）（a?2）（a?2）
2
（a?2）（a?1）?2（a?1）（a?2）（a?2）
a?2?
（a?1）（a?2）
强调：1.运算结果应化为最简分式
2.分子、分母是多项式时，通过先分解因式，再约分. 练习：
ax2by
1．计算2·的结果是( )
byaxxx
A．ax B．bx C. D. ba答案：C
a＋1a2－1
2．化简2÷2的结果是( )
a－aa－2a＋1a＋1a－11
A. B.a C. D. aa－1a＋1答案：A
ab3?5a2b211（）12?;（2）?．3.计算：
2c4cd49?m2m2?7m解：
ab3?5a2b2（）1?22c4cdab34cd?2?2c?5a2b2 4ab3cd??10a2b2c22bd??.5ac11（2）?49-m2m2?7m1??2（?m2?7m）m?49
m（m?7）?-（m?7）（m?7）m??.m?7x－3
4．先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.
x
解：原式?(x?3)(x?3)??x(x?3)?x2?3x.当x＝－1时，
xx?3
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2. 三、应用提高
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2， 单位面积产量是
500kg/m2； 2a-1“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2， 单位面积产量是
500kg/m2． 2（a-1）
初中数学人教版八年级上册《1521分式的乘除(1)》教学设计
