八、（20分）有一内径均匀、两支管等长且大于78cm的、一端开口的U形管ACDB。用水银将一定质量的理想气体封闭在A端后，将管竖直倒立。平衡时两支管中液面高度差为2cm，此时闭端气柱的长度L0=38cm（如图8-6所示）。已知大气压强相当于ho=76厘米水银柱高。若保持温度不变，不考虑水银与管壁的摩擦，当轻轻晃动一下U形管，使左端液面上升△h(△h小于2cm)时，将出现什么现象、试加以讨论并说明理由。
C 2cm
L0
A
图8-6
DB九、（20分）如图8-7，半径为R的圆筒形真空管中有两个隔板把管内分为三个区域，隔板上分别位于中心的小孔A与A’，其间距为L。区域Ⅰ中有电场，区域Ⅱ有沿管轴发现的匀强磁场，区域Ⅲ中既无电场也无磁场。由阴极K连续发出的电子在区域Ⅰ中由电场加速，穿过小孔A成发散电子束进入区域Ⅱ。设各个电子穿过小孔A时沿管轴方向的分速度都为v，调节区域Ⅱ中的磁感应强度使它等于为使在区域Ⅲ中有穿过小孔A’的发散电子束所必须的最低值，从这时开始计时且保持此最低值不变，但使磁场方向作周期为T的周期性正、反变化，如图8-8所示。设真空管中凡碰到管壁的电子均不弹回
1．求在区域Ⅲ中有穿过A’的发散电子束时T的最小值TO.。
2．设T=2TO，在图8-8的时间轴上标出区域Ⅲ中有发散电子束的时间区间
3．进入区域Ⅲ内的电子束中，电子运动方向与管轴间的夹角最大可能值为多大？
BⅠKAⅡA＇LBⅢ tT图8-7
图8-8
十、（20分）半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持接触，但相互间无作用力。现取一质量亦为m、半径为R的第四个球，放在三球上方的正中。设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同位置构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为??圆筒即能将四个球一起提起来？
315（约等于0.775），问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起
第八届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题
